Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.1.Wyznaczaniegęstościciałstałychicieczyzapomocą
wagihydrostatycznej
Gęstośćciałstałychmożnawyznaczyć,korzystajączprawaArchimedesa.Przypomnijmy,że
wmyślprawaArchimedesanakażdeciałozanurzonewcieczy(lubgazie)działasiławyporu
skierowanapionowodogóryirównacodowartościciężarowicieczy(lubgazu)wypartej
przeztociało.Zastosowanietegoprawapozwalanawyznaczenieobjętościciałazanurzo-
negowcieczy.
Gęstośćciałapjestzdefiniowanajako
p=
m
V
(2.8)
gdzie:m—masaciała,V—objętośćciała.Ciężarciaławpowietrzuwynosi
P=pgV
Wwodziesiławyporuwynosi:
(2.9)
Q=pwgV
(2.10)
gdziepwjestgęstościąwody.Wpowietrzuciężarciałajestrównoważonyprzezciężarodważ-
nikówm1g
mg=m1g
(2.11)
Warunekrównowagidlaciałazanurzonegowwodziemapostać:
m1g–Vpwg=m2g,
(2.12)
gdzie:m2—masaodważnikówrównoważącychciężarciaławwodzie.
Wprzypadkuciałogęstościwiększejniżgęstośćwodyciałojestcałkowiciezanurzone
wwodzieijegoobjętośćjestrównaobjętościwypartejcieczyiwynosi:
V
=
m
1
pw
-
m
2
(2.13)
Napodstawierównań(2.8)i(2.13)możnawyznaczyćgęstośćbadanegociała:
p
=
m
1
m
-
1
m
2
p
w
(2.14)
Jeżeligęstośćciałajestmniejszaniżgęstośćwodyiciałowniejpływa,towtedywcelu
wyznaczeniagęstościtegociałamusimyposłużyćsiędodatkowociałemogęstościwiększej
niżgęstośćwody.Dociałacięższegoprzywiązujemyciałolżejszeiprzeprowadzamypomiary
wpodobnysposóbjakpoprzednio.
Jeżelioznaczymy:m3—masaodważnikówrównoważącychobaciaławpowietrzu,m4
—masaodważnikówrównoważącychobaciaławwodzie,toobjętośćobuciałbędziedana
równaniem:
V
1
=
m
3
-
pw
m
4
(2.15)
zatemobjętośćV2ciałalżejszegoodwodywynosi:
V
2
=
V
1
-
V
=
m
3
p
-
w
m
4
-
m
1
-
p
w
m
2
=
m
3
-
m
4
p
-
w
m
1
+
m
2
(2.16)
Korzystajączrównań(2.8)i(2.16),możemywyznaczyćgęstośćp1ciałalżejszegood
wody:
32
