Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
DYDAKTYKAMATEMATYKITOMIII
AjaktowyglądawpodręcznikudoIklasyliceumGWO6?
Wszkoleponadpodstawowejrozpatrujesiępotęgiowykładnikachbędącychliczba-
micałkowitymilubogólniej–liczbamiwymiernymi.Rzadkosiępojawiająnatomiast
potęgiowykładnikuniewymiernym.Tozupełniezrozumiałe,gdyżdopoprawnego
zdefiniowanianaprzykładliczby22potrzebnajestwiedzanatematzbieżności
ciągów(szerzejotakichzagadnieniachmożnaprzeczytaćw[MPM]wrozdz.III).
Wartouzmysłowićsobieiuczniom,żepotęgowanieipierwiastkowanietodziałania,
którezliczbrzeczywistych(czasamitylkozliczbnieujemnych)pozwalająotrzymać
„nowe”liczbyrzeczywiste.Wrócimydotegozagadnieniawzwiązkuzfunkcjami.
Zajmiemysięwtedytakżelogarytmami.
Ćwiczenia
1.Poniższezadaniemożnanazwaćpowakacyjnym,jestnietypoweiniealgoryt-
miczne.Tegotypuzadaniamożnanazwaćzadaniaminarozgrzewkę:
•Liczba13jestinteresująca,dlaczego?Podajconajmniejtrzypowody.
•Liczba2tojedynaliczba,która…Dokończ,podającconajmniejtrzyargu-
menty.
Przygotujkilkazadańnarozgrzewkę.
2.
Uzupełnijdowódzestrony15,rozpatrującprzypadek:jeśliliczbamarozwinię-
ciedziesiętnenieskończoneiodpewnegomiejscaokresowe,tojestwymierna.
3.Udowodnij,żezdefinicjinr2wynikadefinicjanr1(patrzs.14–15).
4.
PodajalgebraiczneigeometrycznerozwiązaniaprzykładówzPPM:
|
x
+
4
|
=
5
,
|
x
-<
2
|
3|
,
x+
3
|
≥
4.
6
BraunMarcin,DobrowolskaMałgorzata,KarpińskiMarcin,LechJacek,MatematykaI.Podręcznik
dlaliceumitechnikum.Zakrespodstawowyzrozszerzeniem,GWO(2008).
