Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.Falapłaska
2.1.
Wyprowadzenierównaniafalowegodlapróżni
ZajmiemysięterazzagadnieniemrozwiązywaniarównańMaxwella.Analityczne
rozwiązanietychrównańdladowolnejzależnościodczasu,wdowolnychośrodkach
iprzypewnychogólnychwarunkachbrzegowychniezawszejestmożliwe.Stosuje
sięwtedydośćwyrafinowanemetodynumeryczne.Wtymrozdzialepokażemy
rozwiązaniarównańMaxwelladlanajprostszychprzypadków.Zapoznajmysię
przedtemzpewnymipojęciamizwiązanymizruchemfalowym,którychbędziemy
używaćwprzyszłości.Faląelektromagnetycznąnazywamyzaburzeniepola
elektrycznegoimagnetycznego,którerozchodzisięwpróżnilubośrodku
materialnym.Powierzchniąekwiamplitudowąnazywamyzbiórpunktów,wktórych
wustalonejchwiliamplitudywektorówpolaelektrycznegolubmagnetycznego
przyjmujątakiesamewartości.Powierzchniaekwifazowatozbiórwszystkich
punktów,wktórychfazywektorówpolaelektrycznegolubmagnetycznego
przyjmujątakiesamewartości.Powierzchniaekwiamplitudowalubekwifazowa
możeprzyjąćpostaćpłaszczyznyprostopadłejdokierunkurozchodzeniasięfali.
Jeślirodzinapłaszczyznekwifazowychpokrywasięzrodzinąpłaszczyznekwiam-
plitudowych,totakąfalęnazywamyjednorodnąfaląpłaską,wprzeciwnym
przypadkumamydoczynieniazfaląpłaskąniejednorodną.Powierzchnia
ekwiamplitudowalubekwifazowamożemiećpostaćkuli(mówimywtedyofali
kulistejlubsferycznej)lubpobocznicywalca(mówimywtedyofalicylindrycznej).
Wwieluprzypadkachfalękulistąlubcylindrycznąmożnapodpewnymiwarunkami
przybliżyćfaląpłaską,stądteżwynikajejznaczeniepraktyczne.Falapłaskajest
jednocześnienajprostszadoanalizyidlategopostaramysiędośćdokładnie
przeanalizowaćjejwłasności.
Wceluułatwieniaanalizyprzyjmijmynastępującezałożeniaupraszczające:
•rozważaniaprowadzimydlaprzestrzeninieograniczonej;
•ośrodekjestliniowy,jednorodny,izotropowy,niedyspersyjny,bezstratny(a=0);
•rozważanyośrodekjestwolnyodładunkówiprądów(J
o
=0,`=0).
BiorącpoduwagępodanezałożeniarównaniaMaxwellaprzyjmująpostać:
rotE
o
=–
ŹB
Źt
o
(2.1a)
