Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
1.Granicaiciągłośćfunkcjijednejzmiennej
13
12
11
1
O
y
1
2
3
4
x
Rysunek10120
2)Ponieważ[−x]=−[x]−1dlax/
∈Zoraz[−x]+[x]=−x+x=0dlax∈Z,
więc
f(x)={
−1dlax/∈Z
0dlax∈Z
.
Azatemfunkcjafjestciągławpunktachxo/
∈Z(jakofunkcjastała),niejest
zaściągławpozostałychpunktach,gdyż
lim
f(x)=−1/=0=f(k)j
k∈Z.
x→k
13
12
11
11
O
y
1
2
3
x
Rysunek10130
3)Zauważmy,że
f(x)={
−1dlax∈[2k−1j2k)
1dlax∈[2kj2k+1)
j
k∈Z.
13
12
11
11
y
1
O
1
2
3
4
x
Rysunek10140
WówczasfunkcjafjestciągłanazbiorzeR\Z,niejestzaściągławpunktach
zbioruZ.
I
