Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
1.Połączeniaelementówanizotropowychozmiennejgrubości…
Przemieszczeniawelementach1i2sąokreślonefunkcjamiu
1
=u
1
(x,y,t),
u
2
=u
2
(x,y,t)wkierunkuosiXorazfunkcjamiυ
1
=υ
1
(x,y,t),υ
2
=υ
2
(x,y,t)
wkierunkuosiY.Zakładasię,żefunkcjeu
1
,u
2
,υ
1
iυ
2
sąciągłewrazzpochod-
nymicząstkowymidorzędutrzeciegowzględemzmiennychx,y,t.
Obciążeniarozłożonenazewnętrznychpowierzchniachelementów1i2,wy-
rażoneprzezskładowerównoległedoosiXiY,oznaczasię,odpowiednio:
q
1x
=q
1x
(x,y,t),q
1y
=q
1y
(x,y,t)orazq
2x
=q
2x
(x,y,t),q
2y
=q
2y
(x,y,t).Obciążenia
tesądodatnie,gdysąskierowanezgodniezosiamiXiY.Przyjmujesię,że
zmianyobciążeniasąnatylepowolne,żemożnapominąćprzyspieszenia.Na-
prężenian
x
,n
y
wspoinieklejowej,obciążeniazewnętrzneq
1x
,q
1y
,q
2x
,q
2y
oraz
przemieszczeniau
1
,u
2
,υ
1
,υ
2
elementówsąpokazaneschematycznienarys.1.3.
0
Z
φ
φ
x
x
n
x
x
u
q
u
n
q
1x
1
x
2
2x
1
3
2
X
0
Z
φ
φ
y
y
n
y
y
n
q
υ
υ
q
1
2
y
1y
2y
3
1
2
Y
Rys.1.3.Schematobciążeńioznaczenieprzemieszczeńelementówpołączeniaklejowego:
1−element1,2−element2,3−spoinaklejowarozciętaprzezpowierzchnięśrodkową
NiechABCoznaczapłaszczyznęstycznądopowierzchniśrodkowejsspoiny
klejowejwpunkciePowspółrzędnychx,y(rys.1.2).OsieX´,Y´,Z´sąrówno-
ległedoosiX,Y,Z.Prostestycznes
x
is
y
,wzdłużktórychdziałająnaprężeniaτ
x
,
τ
y
,sąusytuowanenapłaszczyźnieABCirównoległe,odpowiednio,doodcinków
ABiBC,zatemsąnachylonedopłaszczyzny0XYpodkątamiφ
x
,φ
y
.Sumarzu-
tównaprężeń
τ
x
,
τ
y
i
σ
N
naośZ´jestrównazero,zatem:
σ
N
cos
γ
−
τ
x
sin
φ
x
−
τ
y
sin
φ
y
=
0
.
Napr
ęż
enia
n
x
,
n
y
wspoinies
ą
okre
ś
lonewzorami:
n
x
=
τ
x
cos
φ
x
+
σ
N
cos
α
,
n
y
=
τ
y
cos
φ
y
+
σ
N
cos
β
.
(1.2)
(1.3a)
(1.3b)
