Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
obliczanenieprzyużyciustopyprocentowej,leczstopydyskontowejitakirodzaj
dyskonta(dyskontowania)nazywasięhandlowym.
Wtymmiejscuprzedstawiamydyskontowanieproste(rzeczywiste),które
poleganaobliczeniukapitałupoczątkowegonapodstawiekapitałukońcowegoprzy
ustalonejstopieoprocentowaniaprostego.WartośćdyskontaoznaczamysymbolemD,
aponieważjesttoróżnicapomiędzywartościąkapitałukońcowegoipoczątkowego,to
D=F–P.
(1.24)
Zrównania(1.4)modeluoprocentowaniaprostegowynika,żejeślistopą
oprocentowaniaprostegojestrocznastopar,aczasoprocentowaniajestwyrażony
wlatach,towartośćpoczątkowegokapitałuPjestdanawzorem
P=F(1+rn)
–1
.
Podstawiając(1.25)do(1.24),otrzymujemy
(1.25)
D=F–F(1+rn)
–1
=
F(1+rn)–F
1+rn
=
F+Frn–F
1+rn
=Frn(1+rn)
–1
,
zczegowynika,żedyskontojestdanewzorem
D=Frn(1+rn)
–1
.
(1.26)
Równania(1.25)–(1.26)stanowiąmodeldyskontowania(rzeczywistego)prostego
wwarunkachdanychrocznąstopąoprocentowaniaprostegor.Czytelnikmożebez
trudusformułowaćanalogicznymodeldyskontowaniaprostegodlawarunków
danychpodokresowąstopąoprocentowaniaprostegoi
k
.
Porównującwyprowadzonywzór(1.26)zwzorem(1.3),dotyczącymobliczania
procentuprostego,beztruduzauważamy,żespełnionajestrówność
D=I,
(1.27)
możnazatempowiedzieć,żedyskontowanieproste„wycofuje”efektoprocen-
towania.
Dyskontowanieprostejestdziałaniemodwrotnymdooprocentowania
prostego.
Wobectegomodeloprocentowaniaprostegoimodeldyskontowaniaprostego
różniąsięwistocietylkotym,żewpierwszymmodeluznanajestwartośćP,
awdrugim–wartośćF.
Przykład1.13
Oprocentowanierachunkubankowegowynosi16%wskaliroku.Przyjakiej
wpłacie1stycznialub1kwietniabr.saldorachunkunadzień1styczniaprzyszłego
rokuosiągniepoziom1000zł?
31
