Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów

Anna Czemplik

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19520-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

372

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Czemplik, Anna. Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018, 372 s. ISBN 978-83-01-19520-5

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Czemplik, A.

T1 Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2018

SN 978-83-01-19520-5

Bibliografia BibTex:

@Book{ 195520, author = "Czemplik, Anna", editor = "", title = "Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2018", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19520-5" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Czemplik, Anna

ED -

TI - Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2018

SN - 978-83-01-19520-5

ER -

Netografia (standard APA):

Czemplik, Anna. Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2018 [dostęp: 03 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/modele-dynamiki-ukladow-fizycznych-dla-inzynierow-anna-czemplik-195520.

zastosowania informatyki, automatyka i robotyka

Przedmiotem książki są zagadnienia związane z modelowaniem matematycznym różnych obiektów fizycznych i badaniem ich dynamiki przy użyciu programów symulacyjnych, przede wszystkim z punktu widzenia potrzeb inżyniera automatyka. Autorka opisała pods...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19520-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2018

Liczba stron:

372

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Część I Opis i analiza dynamiki obiektu1
1.1. Statyka i dynamika obiektów3
1. Fizyczne podstawy dynamiki obiektów3
1.2. Analityczne metody konstrukcji modeli dynamiki5
1.2.1. Charakterystyka ogólna5
1.2.2. Uogólnione prawa zachowania5
1.2.3. Modelowanie w ujęciu makroskopowym6
1.2.4. Modelowanie w ujęciu mikroskopowym8
1.2.5. Szczególne przypadki opisu obiektu9
2.1. Równania różniczkowe zwyczajne13
2. Modele w postaci równań różniczkowych13
2.2. Równania różniczkowe zwyczajne liniowe14
2.2.1. Rozwiązanie liniowego równania różniczkowego n-tego rzędu14
2.2.2. Rozwiązanie układu n równań stanu16
2.2.3. Przekształcanie równań17
2.2.4. Analityczne metody badania liniowych równań dynamiki20
2.2.5. Charakterystyki statyczne i dynamiczne (czasowe)22
2.2.6. Podstawowe liniowe modele dynamiki24
2.3. Równania różniczkowe zwyczajne nieliniowe28
2.3.1. Lokalna linearyzacja dynamiczna28
2.3.2. Lokalna linearyzacja statyczna30
2.3.3. Układ n nieliniowych równań stanu31
2.3.4. Analityczne metody badania stabilności modeli nieliniowych32
2.4. Opis w przestrzeni stanów34
2.4.1. Zmienne stanu34
2.4.2. Płaszczyzna fazowa i płaszczyzna stanów36
2.4.3. Własności portretów na płaszczyźnie fazowej i płaszczyźnie stanów39
2.4.4. Zastosowanie płaszczyzny fazowej do analizy dynamiki układów41
2.4.5. Definicja stabilności wg Lapunowa42
3.1. Rachunek operatorowy45
3. Modele operatorowe45
3.2. Transmitancje Laplace’a46
3.2.1. Przekształcenie Laplace’a46
3.2.2. Transmitancja operatorowa47
3.2.3. Zastosowanie transmitancji operatorowej w badaniach50
3.2.4. Macierz transmitancji52
3.2.5. Transmitancje operatorowe podstawowych członów dynamiki53
3.3. Transmitancje Fouriera56
3.3.1. Przekształcenie Fouriera56
3.3.2. Transmitancja widmowa58
3.3.3. Charakterystyki częstotliwościowe60
3.3.4. Charakterystyki podstawowych członów dynamiki62
3.3.5. Układy minimalnofazowe69
3.3.6. Linearyzacja harmoniczna71
3.3.7. Zastosowanie częstotliwościowego opisu obiektu71
4.1. Wprowadzenie75
4.2. Podstawowe własności różnych form opisu75
4.2.1. Opisy analityczne i graficzne75
4. Porównanie własności i form opisu modeli75
4.2.2. Układy liniowe i nieliniowe77
4.3. Relacje między różnymi formami opisu78
4.3.1. Położenie biegunów a odpowiedź skokowa78
4.3.2. Odpowiedź skokowa a odpowiedź impulsowa80
4.3.3. Transmitancja operatorowa a charakterystyki czasowe80
4.3.4. Transmitancja operatorowa a charakterystyki częstotliwościowe82
4.3.5. Charakterystyki częstotliwościowe a odpowiedź skokowa82
4.4. Ograniczenia i pułapki84
4.4.1. Twierdzenie o wartości końcowej84
4.4.2. Aproksymacja transformat w otoczeniu punktu s = 085
4.4.3. Hipoteza skracalności85
4.4.4. Równoważność opisów88
5.1. Nieliniowość rzeczywistych obiektów91
5. Modele rzeczywistych układów91
5.2. Schematy strukturalne92
5.2.1. Charakterystyka ogólna92
5.2.2. Elementy schematów strukturalnych92
5.2.3. Przekształcanie schematów układów liniowych93
5.2.4. Przekształcanie schematów układów nieliniowych95
5.3. Eksperymentalna identyfikacja dynamiki96
5.3.1. Ogólne zasady identyfikacji dynamiki obiektu96
5.3.2. Metoda charakterystyk czasowych97
5.3.3. Metoda charakterystyk częstotliwościowych102
5.3.4. Inne metody identyfikacji dynamiki104
5.4. Podstawowe reguły upraszczania modeli dynamiki105
5.4.1. Wprowadzenie105
5.4.2. Pomijanie biegunów transmitancji105
5.4.3. Obniżanie rzędu równania różniczkowego106
5.4.4. Metoda średniej stałej czasowej107
Część II Elementy modeli dynamiki obiektów109
6.1. Charakterystyka111
6. Elementy obwodów elektrycznych111
6.2. Idealne źródła energii elektrycznej112
6.3. Rezystancja (opór czynny)113
6.4. Pojemność elektryczna114
6.5. Indukcja magnetyczna i elektromagnetyczna116
6.5.1. Wprowadzenie116
6.5.2. Indukcja magnetyczna116
6.5.3. Siła pola magnetycznego118
6.5.4. Indukcja elektromagnetyczna120
6.5.5. Indukcyjność własna121
6.5.6. Indukcyjność wzajemna122
6.6. Podstawy działania maszyn elektrycznych123
6.6.1. Transformator idealny123
6.6.2. Prądnica125
6.6.3. Silnik elektryczny126
6.7. Zastępcze opisy elementów liniowych127
6.7.1. Impedancja operatorowa127
6.7.2. Impedancja zespolona (opór pozorny)129
6.7.3. Wzmacniacze operacyjne131
7.1. Charakterystyka133
7. Elementy układów mechanicznych133
7.2. Idealne źródła energii mechanicznej134
7.2.1. Definicja źródła energii134
7.2.2. Źródła siły i prędkości134
7.2.3. Źródła momentu siły i prędkości obrotowej135
7.3. Sprężystość postaci135
7.3.1. Sprężyna w ruchu posuwistym135
7.3.2. Sprężyna w ruchu obrotowym137
7.3.3. Kształt sprężyny a odkształcenia sprężyste materiału137
7.4. Tarcie139
7.4.1. Wprowadzenie139
7.4.2. Tarcie lepkie w ruchu posuwistym139
7.4.3. Tarcie lepkie w ruchu obrotowym141
7.4.4. Tarcie suche141
7.5. Bezwładność ciał w ruchu142
7.5.1. Bezwładność w ruchu posuwistym142
7.5.2. Moment bezwładności143
7.6. Maszyny proste144
7.7. Wektorowy charakter wielkości opisujących ruch146
7.7.1. Wprowadzenie146
7.7.2. Ruch po okręgu146
7.7.3. Wypadkowe wielkości układu sił148
7.7.4. Pole grawitacyjne150
8.1. Charakterystyka153
8. Elementy układów hydraulicznych153
8.2. Źródła ciśnienia i przepływu154
8.3. Opór hydrauliczny (opór czynny przepływu)155
8.3.1. Czynniki warunkujące opór przepływu155
8.3.2. Opór przewodu156
8.3.3. Opory miejscowe157
8.4. Pojemność ściśliwości158
8.4.1. Pojęcie ściśliwości i sprężystości158
8.4.2. Pojemność ściśliwości cieczy w sztywnym zbiorniku158
8.4.3. Pojemność elastycznej aparatury przy nieściśliwej cieczy159
8.4.4. Pojemność ściśliwej cieczy i elastycznej aparatury159
8.5. Bezwładność cieczy (inertancja)160
8.6. Transformacja ciśnienia i siły160
8.6.1. Przekładnia tłokowa160
8.6.2. Przekładnia turbinowa161
8.6.3. Prasa hydrauliczna162
8.7. Dynamika cieczy doskonałej162
8.7.1. Równanie ciągłości162
8.7.2. Stan równowagi dynamicznej163
8.8. Zbiornik164
8.8.1. Bilans zbiornika164
8.8.2. Swobodny wypływ165
8.9. Elementy nastawcze166
8.9.1. Wprowadzenie166
8.9.2. Przepływ przez zwężkę167
8.9.3. Charakterystyka zaworu168
9.1. Charakterystyka171
9.2. Źródła ruchu171
9. Elementy układów przenoszenia substancji171
9.3. Transport i opóźnienie transportowe172
9.4. Zasób (zbiornika, magazynu) i gromadzenie zasobu172
9.4.1. Bilans wielkości zasobu172
9.4.2. Cechy zasobu173
10.1. Charakterystyka175
10. Elementy układów termokinetycznych175
10.2. Przenoszenie energii w postaci ciepła176
10.2.1. Mechanizmy przenoszenia ciepła176
10.2.2. Przewodzenie (konduktancja)176
10.2.3. Konwekcja (unoszenie)178
10.2.4. Promieniowanie (radiacja)178
10.3. Gromadzenie energii dostarczonej w postaci ciepła179
10.4. Wymiennik ciepła179
10.5. Opóźnienie transportowe w układach termokinetycznych181
10.6. Wpływ temperatury na parametry układu181
11.1. Charakterystyka183
11. Elementy układów termodynamicznych183
11.2. Opis stanu gazu184
11.2.1. Równanie stanu184
11.2.2. Przemiana izotermiczna185
11.2.3. Przemiana adiabatyczna185
11.3. Mechanika gazów186
11.3.1. Wprowadzenie186
11.3.2. Opór czynny186
11.3.3. Pojemność ściśliwości186
12. Analogie elementów189
Część III Zasady konstrukcji modeli dynamiki obiektów i przykłady modeli191
13.1. Ogólne zasady konstruowania modeli193
13. Obwody elektryczne193
13.2. Operatorowe modele obwodów liniowych194
13.2.1. Ogólne zasady układania równań dla obwodów elektrycznych194
13.2.2. Metoda prądów oczkowych194
13.2.3. Metoda praw Kirchhoffa198
13.2.4. Metoda potencjałów węzłowych198
13.2.5. Metoda przekształcania sieci198
13.2.6. Zastosowanie schematów zastępczych198
13.3. Równania stanu obwodów elektrycznych199
13.3.1. Zasady wyboru zmiennych stanu199
13.3.2. Dwuoczkowy obwód z dwoma magazynami energii199
13.3.3. Dwuoczkowy obwód z trzema magazynami200
13.3.4. Obwody z zależnymi magazynami energii201
13.4. Transformator202
13.4.1. Założenia dla modelu transformatora202
13.4.2. Transformator bez obciążenia203
13.4.3. Transformator z obciążeniem czynnym204
13.5. Silnik prądu stałego206
13.5.1. Zasada działania silnika prądu stałego206
13.5.2. Silnik z trwałym polem magnetycznym207
13.5.3. Silnik obcowzbudny208
14.1. Ogólne zasady konstruowania modeli211
14. Układy mechaniczne211
14.2. Prosty ruch postępowy i obrotowy212
14.2.1. Zasady konstruowania modelu212
14.2.2. Układ pojedynczej masy i tłumika212
14.2.3. Układ pojedynczej sprężyny i tłumika213
14.2.4. Układ pojedynczej masy, sprężyny i tłumika213
14.2.5. Przykład układu z kilkoma punktami ruchu214
14.2.6. Układ obrotowy z pojedynczą masą, sprężyną i tłumikiem215
14.2.7. Przykład układu z punktami o różnej prędkości obrotu216
14.3. Ruch względny216
14.3.1. Względny układ odniesienia216
14.3.2. Przesunięty układ odniesienia218
14.3.3. Układ odniesienia względny i przesunięty219
14.4. Ruch złożony219
14.4.1. Wprowadzenie219
14.4.2. Ruch mechanizmu odśrodkowego220
14.4.3. Uproszczony model mechanizmu odśrodkowego222
14.5. Układy z napędem elektrycznym223
14.5.1. Charakterystyka ogólna223
14.5.2. Napęd z silnikiem o trwałych magnesach224
14.5.3. Napęd z silnikiem obcowzbudnym224
15.1. Ogólne zasady konstruowania modeli227
15. Układy hydrauliczne227
15.2. Zbiornik ze swobodnym wypływem228
15.2.1. Model ogólny dynamiki wypływu228
15.2.2. Prosty zbiornik o płaskim dnie i pionowych ścianach228
15.2.3. Zbiornik o kształcie ostrosłupa229
15.2.4. Zbiorniki z pionową osią obrotu229
15.3. Układy zbiorników231
15.3.1. Wprowadzenie231
15.3.2. Zbiornik z pompą231
15.3.3. Zbiornik z wypływem swobodnym231
15.3.4. Zbiornik z wypływem swobodnym przez zawór232
15.3.5. Zbiornik z wypływem ograniczonym oporem hydraulicznym232
15.3.6. Kaskada zbiorników ze swobodnym wypływem234
15.3.7. Kaskada zbiorników połączonych krótkim przewodem rurowym236
15.4. Sieci hydrauliczne237
15.4.1. Wprowadzenie237
15.4.2. Pozioma sieć z obiegiem zamkniętym238
15.4.3. Rekurencyjny model sieci z obiegiem zamkniętym240
15.5. Elementy hydrauliczne240
15.5.1. Siłownik240
15.5.2. Siłownik ze sprężyną241
15.6. Kaskady przepływowe243
15.6.1. Wprowadzenie243
15.6.2. Kaskada sztywna otwarta243
15.6.3. Kaskada sztywna zamknięta243
15.6.4. Kaskada elastyczna otwarta244
16.1. Ogólne zasady konstruowania modeli247
16.2. Przepływ substancji przez pojedynczy zasobnik247
16.2.1. Zasobnik ze sterowanym dopływem i odpływem247
16. Układy przenoszenia substancji247
16.2.2. Zasobnik o proporcjonalnym odpływie248
16.2.3. Zasobnik uśredniający248
16.2.4. Zasobnik uśredniający ze zmiennym wypełnieniem249
16.3. Układy zasobników252
17.1. Ogólne zasady konstruowania modeli255
17.2. Magazyny energii w układzie termokinetycznym255
17.2.1. Obiekt z grzałką i „cienką” obudową255
17. Układy termokinetyczne255
17.2.2. Obiekt z grzałką i „grubą” obudową256
17.2.3. Obiekt z grzejnikiem kumulacyjnym258
17.3. Centralne ogrzewanie260
17.3.1. Wprowadzenie260
17.3.2. Obiekt z grzejnikiem c.o. o temperaturze Tg260
17.3.3. Obiekt z grzejnikiem c.o. o temperaturze zasilania Tgz260
17.3.4. Obiekt z grzejnikiem c.o. o temperaturze zasilania Tgz i pojemności cieplnej Cvg263
17.3.5. Kocioł c.o. o mocy qk i pojemności Cvk264
17.3.6. Sieć grzewcza265
17.4. Wymienniki ciepła266
17.4.1. Wprowadzenie266
17.4.2. Wymiennik charakteryzowany przez temperaturę wypływu267
17.4.3. Wymiennik charakteryzowany przez temperatury średnie267
17.5. Mieszanie substancji268
17.5.1. Klimatyzacja (ogrzewanie przez nawiew)268
17.5.2. Ogrzewanie zbiornika przepływowego269
18.1. Ogólne zasady konstruowania modeli271
18. Układy termodynamiczne271
18.2. Przepływ gazu przez zbiorniki272
18.2.1. Wprowadzenie272
18.2.2. Zbiornik włączony szeregowo272
18.2.3. Zbiornik włączony równolegle273
18.2.4. Układ zbiorników włączonych szeregowo273
18.3. Kaskady przepływowe274
18.3.1. Wprowadzenie274
18.3.2. Izotermiczne sprężanie gazu w kaskadzie otwartej275
18.3.3. Adiabatyczne sprężanie gazu w kaskadzie otwartej276
19.1. Charakterystyka ogólna279
19.2. Układy mechaniczne i elektryczne279
19.2.1. Wprowadzenie279
19.2.2. Przykłady układów analogicznych279
19. Analogie układów279
19.3. Układy hydrauliczne (pneumatyczne) i elektryczne281
19.3.1. Charakterystyka ogólna281
19.3.2. Analogiczne układy inercyjne281
19.3.3. Filtrujące własności zbiorników282
19.3.4. Różne formy układu analogicznego282
19.4. Układy cieplne i hydrauliczne283
19.4.1. Wprowadzenie283
19.4.2. Układ dwóch współdziałających zasobników283
19.4.3. Układ trzech współdziałających zasobników284
19.4.4. Układ z „martwą” pojemnością boczną284
19.4.5. Układ z „czynną” i „martwą” pojemnością boczną285
19.5. Analogie a różnice i uogólnienia286
20.1. Jednorodna linia elektryczna287
20.2. Przewód rurowy287
20.3. Wymiennik ciepła287
20.3.1. Wymiennik ogrzewany parą287
20.3.2. Przeciwprądowy wymiennik ciepła typu rura w rurze287
20. Układy o parametrach rozłożonych287
Część IV Zastosowanie prostych modeli dynamiki289
21.1. Wprowadzenie291
21.2. Identyfikacja parametrów modelu291
21. Techniczne aspekty badań symulacyjnych291
21.3. Aplikacja modelu w programie symulacyjnym294
21.3.1. Ogólne zasady294
21.3.2. Aplikacja modelu w postaci transmitancji operatorowych295
21.3.3. Aplikacja modelu w postaci liniowych równań stanu297
21.3.4. Aplikacja modelu w postaci nieliniowych równań różniczkowych298
21.4. Weryfikacja modelu301
21.4.1. Wprowadzenie301
21.4.2. Poprawność aplikacji modelu301
21.4.3. Wiarygodność modelu303
21.5. Badania symulacyjne modelu304
21.5.1. Skrypty jako robocza dokumentacja badań304
21.5.2. Warunki początkowe305
21.5.3. Badania z rejestracją przebiegów czasowych306
21.5.4. Interpretacja wyników symulacji308
21.5.5. Funkcje wspomagające podstawowe badania dynamiki308
22.1. Opis modelowanego obiektu311
22. Warianty modelu na przykładzie instalacji c.o.311
22.2. Sparametryzowany model ogrzewanego pomieszczenia312
22.2.1. Opis zmiennych i parametrów modelu312
22.2.2. Nieliniowy model pomieszczenia przy założeniu Cvg « Cvw313
22.2.3. Nieliniowy model pomieszczenia przy założeniu Cvg ≈ Cvw314
22.2.4. Liniowe modele pomieszczenia ogrzewanego314
22.3. Model ogrzewanego budynku – zjawiska cieplne315
22.3.1. Zastępczy model całego budynku315
22.3.2. Model budynku jako suma zastępczych modeli mieszkań316
22.3.3. Model budynku z opóźnieniami transportowymi317
22.4. Model instalacji c.o. – zjawiska cieplne i hydrauliczne317
22.4.1. Opis zmiennych i parametrów modelu317
22.4.2. Prosty model hydrauliczny instalacji318
22.4.3. Model instalacji c.o319
22.5. Sparametryzowany model kotła320
22.5.1. Opis parametrów i zmiennych320
22.5.2. Nieliniowy model kotła przy założeniu Cvk « Cvw320
22.5.3. Nieliniowy model kotła przy założeniu Cvk ≈ Cvw321
22.5.4. Liniowe modele kotła321
22.5.5. Model budynku i kotłowni321
23.1. Wprowadzenie323
23.2. Badanie dynamiki obiektów323
23.2.1. Cel zastosowania prostych modeli323
23. Zastosowanie prostych modeli323
23.2.2. Ogólna metodologia konstrukcji modelu324
23.2.3. Analiza własności modelu326
23.3. Układy regulacji328
23.3.1. Wybór układu regulacji328
23.3.2. Dobór nastaw329
23.3.3. Model jako element układu regulacji330
Część V Zadania333
24.1. Klasyfikacja modeli i podstawowa analiza335
24.2. Interpretacja charakterystyk335
24.3. Przekształcanie formy modeli335
24.4. Modele złożone335
24. Formy modeli335
25. Obiekty jednorodne336
25.1. Odpowiedzi czasowe336
25.2. Własności układów elementarnych336
26.1. Układy elektryczne337
26.2. Układy mechaniczne337
26. Parametry charakterystyk częstotliwościowych337
27.1. Wypływ cieczy ze zbiorników o różnych kształtach338
27.2. Zbiorniki o różnych kształtach w kaskadzie338
27.3. Przepływ przez kaskadę niewspółdziałającą338
27.4. Przepływ przez kaskadę współdziałającą338
27.5. Układ trzech zbiorników338
27. Przepływ cieczy przez zbiorniki338
28.1. Przepływ ciepłego (zimnego) medium339
28.2. Ogrzewanie (chłodzenie) elementu339
28.3. Model zastępczy układu cieplnego339
28.4. Przepływ i podgrzewanie339
28. Układy z ogrzewaniem339
29.1. Kierunek ruchu i punkt odniesienia340
29.2. Napęd elektryczny340
29.3. Elementy hydrauliczne340
29.4. Parametry ruchu340
29. Ruch i napęd340
30.1. Parametry symulacji341
30.2. Rozwiązania analityczne i symulacyjne341
30. Symulacja341
31.1. Egzamin z teorii342
31.2. Egzamin z „obiektów”342
31. Egzamin342
Bibliografia343
Skorowidz345

XXII

Wprowadzenie

miećinneznaczeniewdrugiejdziedzinie.Wmiaręmożliwościprzyjętowięcozna-

czeniawystępującewpodręcznikachfizyki.Podanotakżejednostkiwielkości,które

ułatwiająinterpretacjęoznaczeń,kontrolowanieprzekształceńiposzukiwaniewar-

tościparametrówwróżnychtablicach.

Dooznaczeniawartości

−

wliczbachzespolonychprzyjętosymbolj,re-

zerwującstosowanyteżsymbolinaoznaczenienatężeniaprąduelektrycznego.

Modeledynamikiprzedstawionowpostacirównańróżniczkowychlubtransmitancji

Laplace’a.Funkcjeczasuiichtransformatyoznaczonotakimsamymsymbolem.

Odstąpionoodzwyczajowegooznaczaniatransformatwielkąliterą,ponieważnie-

którewielkieliteryoznaczająkonkretnewielkościfizyczne.Abyuniknąćwątpliwo-

ści,podawanozwyklezmiennązależną,np.:x(t),x(s)=L[x(t)],choćniejestto

konieczne,gdyżdziedzinafunkcjizwyklejednoznaczniewynikazpostacirównań

iniemaobawy,żeobieformypojawiąsięwjednymrównaniu.Wzapisieniebędzie

dwuznaczności,nawetjeśliwystąpiskróconysymbol;np.x-jeśliwrównaniuwy-

stępujepochodnaczasu,toxoznaczafunkcjęczasux(t),ajeśliwrównaniuwystępu-

jezmiennas,toxjesttransformatąx(s).Wzapisieoperatorowymniesąteżrozróż-

nianerównanialinioweizlinearyzowane,azatemzmiennaoperatorowax(s)wukła-

dachliniowychtox(s)=L{x(t)},awukładachzlinearyzowanychx(s)=L{∆x(t)}

(niejeststosowaneoznaczenie∆x(s)).Transmitancjemodelinatomiastoznaczano

wielkimiliterami,np.G(s).

Dooznaczanianarysunkachzwrotuwielkościwektorowychprostopadłychdo

płaszczyznyrysunkuzastosowanooznaczenia:×i•.

Jeślikoniecznebyłowyróżnieniewielkościwek-

torowychwtekście,odpowiedniesymbolepogrubiono,

np.:M=F×r-momentsiłyjakoiloczynwektorowy

siłyipromienia.Wpodobnysposóboznaczanomacie-

rzeiwektoryzmiennych,np.:

A+

Definiującsymbole,branopoduwagęrównieżwygodęnazywaniazmiennych

wprogramachsymulacyjnych.Unikanowięcstosowaniadooznaczaniazmiennych

symbolizkropką(np.m

l,V

-),atakżelitergreckich.Wefekciekilkaoznaczeńma

podwójneznaczenie,jednakmałoprawdopodobnejestichwystąpieniewopisietego

samegoproblemu.

Brak wyników

Modele dynamiki układów fizycznych dla inżynierów

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra