Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
1.Fizycznepodstawydynamikiobiektów
Uprzedzającniecobiegspraw,będziemynaprzykładstosować:wukładach
hydraulicznych-bilansobjętości,wukładachmechanicznych-bilanssił,wukła-
dachelektrycznych-bilansenapięćiprądów.Inneformybilansusąefektemprzy-
jęciapewnychzałożeńupraszczającychlubwynikajązestosowaniawopisiewiel-
kości,którełatwozmierzyćwwarunkachtechnicznych.Wukładachhydraulicznych
zamiastbilansumasy(II.1)będziemystosowaćbilansobjętości(V),którywynika
zprawazachowaniamasyprzyzałożeniu,żegęstośćsubstancji(p)sięniezmienia:
d
d
m
t
=
∑
(
f
i
ρ
)
→
d
(
V
d
t
ρ
)
=
∑
(
f
i
ρ
)
→
d
d
V
t
=
∑
f
i
gdziefitostrumienieprzepływuobjętościowego.Wukładachmechanicznychnato-
miastpodstawąmodeludynamikibędzierównanierównowagisiłdziałających
wdanympunkcie.Możnajejednakzapisaćwpostacibilansupędu,którymożebyć
zmienionyprzezzewnętrznesiły:
F
=
ma
=
m
d
d
v
t
=
d
(
mv
)
→
d
(
d
mv
t
)
=
∑
F
i
d
t
gdzie:F-siła,m-masa,a-przyspieszenie,v-prędkość,mv-pęd.Równowaga
siłwdanympunkciejestzwiązanajednocześniezprawemzachowaniaenergii,po-
nieważwszystkiebilansowanesiłydziałającenapunktdotyczątegosamegoprzesu-
nięcia(x):
∑i
W
=
0
→
∑x
(
Fi
)
=
0
→
∑i
F
=
0
gdzieW-praca(energia)równawukładachmechanicznychiloczynowisiłyiprze-
sunięcia.Podobniewukładachelektrycznych-zamiastogólnegobilansuenergii
stosujesięprostszybilansnapięć(u)wzamkniętymobwodzie,ponieważprzeno-
szonyładunek(q)jestwdanymobwodzietakisam:
∑i
W
=
0
→
∑q
(
ui
)
=
0
→
∑i
u
=
0
gdzieW-praca(energia)równawukładachelektrycznychiloczynowinapięcia
iładunku.Stosowanyjestteżbilansprądów(i),któryzdefinicjiodpowiadaprawu
zachowaniaładunku,ponieważ:
d
q
/d
t
=
i
Zasadazachowaniaenergiiwrozpatrywanymukładziedotyczywszystkich
rodzajówenergii:mechanicznej,cieplnej,elektrycznej,chemicznej,jądrowej.Ener-
giamożesięzmieniaćzjednegorodzajuwinnyalbomożebyćwymienianamiędzy
układami.Istniejerównieżrelacjamiędzyenergiąimasą:
E=mc
2
gdzie:E-energia,m-masa,c-prędkośćświatła.
OpisdynamikiobiektuzapomocąbilansuDniezniszczalnych”wielkościmaza
sobądługątradycję,jestznanyistosunkowoprosty.Opracowanychjestteżwiele
