Nie bój się pochodnej

Jerzy Ginter

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-22051-8

DOI:

https://doi.org/10.53271/2021.029

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2022

Liczba stron:

295

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Ginter, Jerzy. Nie bój się pochodnej. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2022, 295 s. ISBN 978-83-01-22051-8, doi: https://doi.org/10.53271/2021.029

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Ginter, J.

T1 Nie bój się pochodnej

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2022

SN 978-83-01-22051-8

DOI https://doi.org/10.53271/2021.029

Bibliografia BibTex:

@Book{ 260862, author = "Ginter, Jerzy", editor = "", title = "Nie bój się pochodnej", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2022", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-22051-8", doi = "https://doi.org/10.53271/2021.029" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Ginter, Jerzy

ED -

TI - Nie bój się pochodnej

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2022

SN - 978-83-01-22051-8

ER -

DOI - https://doi.org/10.53271/2021.029

Netografia (standard APA):

Ginter, Jerzy. Nie bój się pochodnej [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2022 [dostęp: 03 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/nie-boj-sie-pochodnej-jerzy-ginter-260862. doi: https://doi.org/10.53271/2021.029

całki, rachunek różniczkowy, funkcje, pochodne

Drugie wydanie znanej książki Profesora Jerzego Gintera. Omówiono w niej: pochodną, pochodne wyższych rzędów, , całkę oznaczoną, całkę nieoznaczoną i szeregi potęgowe. Jej zaletą jest duża liczba przykładów zastosowań wraz z obliczeniami numeryczn...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-22051-8

DOI:

https://doi.org/10.53271/2021.029

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2022

Liczba stron:

295

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa10
1. Pochodna 12
1.1. Pojęcie pochodnej12
1.2. Definicja pochodnej14
1.3. Interpretacja geometryczna pochodnej15
1.4. Numeryczne obliczanie pochodnej w punkcie x016
1.5. Sieczna symetryczna18
1.6. Funkcja pochodna20
1.7. Numeryczne obliczanie funkcji pochodnej21
1.8. Pochodne funkcji potęgowych o wykładnikach całkowitych23
1.9. Pochodna pierwiastka28
1.10. Pochodne funkcji trygonometrycznych sin(x) i cos(x)29
1.11. Pochodna funkcji wykładniczej, podstawa logarytmu naturalnego33
1.12. Pochodne funkcji parzystych i nieparzystych37
1.13. Zadania39
1.14. Rozwiązania40
2. Reguły różniczkowania 46
2.1. Pochodna funkcji pomnożonej przez stałą46
2.2. Pochodna sumy i różnicy47
2.3. Pochodna iloczynu48
2.4. Pochodna ilorazu52
2.5. Pochodna funkcji złożonej56
2.6. Stała pod znakiem funkcji62
2.7. Pochodna funkcji odwrotnej64
2.8. Zadania68
2.9. Rozwiązania74
3. Pochodne wyższych rzędów84
3.1. Pochodne wyższych rzędów84
3.2. Przykłady pochodnych wyższych rzędów85
3.3. Dygresja. Numeryczne obliczanie drugiej pochodnej88
3.4. Badanie przebiegów funkcji91
3.5. Zadania98
3.6. Rozwiązania100
4. Zastosowania rachunku różniczkowego 110
4.1. Optymalizacja110
4.2. Badanie ekstremów funkcji110
4.3. Szukamy maksimum111
4.4. Szukamy minimum116
4.5. Zadania121
4.6. Rozwiązania124
5. Całka nieoznaczona 132
5.1. Całkowanie132
5.2. Całki z funkcji potęgowych133
5.3. Całki z funkcji trygonometrycznych sin(x) i cos(x)135
5.4. Całka z funkcji wykładniczej ex135
5.5. Reguły całkowania: całka z sumy i różnicy135
5.6. Reguły całkowania: funkcja pomnożona przez stałą136
5.7. Całkowanie przez części137
5.8. Stała pod znakiem funkcji139
5.9. Odwrócenie różniczkowania funkcji złożonej140
5.10. Zastosowania141
5.11. Zadania146
5.12. Rozwiązania148
6. Całka oznaczona 154
6.1. Całka oznaczona154
6.2. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego157
6.3. Zastosowanie 1: położenie i przesunięcie159
6.4. Zastosowanie 2: praca162
6.5. Zastosowanie 3: objętość brył obrotowych163
6.6. Numeryczne obliczanie całek167
6.7. Zadania170
6.8. Rozwiązania173
7. Szeregi potęgowe178
7.1. Przybliżanie funkcji przez wielomiany178
7.2. Przykłady szeregów Maclaurina180
7.3. Suma i różnica szeregów185
7.4. Różniczkowanie szeregów Maclaurina187
7.5. Całkowanie szeregów Maclaurina188
7.6. Funkcje, których nie można rozwinąć w szereg Maclaurina189
7.7. Funkcje o skończonym promieniu zbieżności190
7.8. Zastosowanie rozkładu funkcji na szereg Maclaurina193
7.9. Szereg Taylora195
7.10. Przykłady zastosowania wzoru Taylora197
7.11. Logarytm naturalny, szereg nie-potęgowy199
7.12. Formalne uzasadnienie wzorów numerycznego obliczania pochodnych202
7.13. Zadania203
7.14. Rozwiązania205
A. Potęgi dwumianu210
B. Funkcje potęgowe212
C. Łukowa miara kąta218
D. Funkcje trygonometryczne224
E. Tożsamości trygonometryczne232
F. Funkcje wykładnicze240
G. Logarytmy242
H. Funkcje logarytmiczne252
I. Obliczanie logarytmu dziesiętnego256
J. Funkcje parzyste i nieparzyste260
K. Funkcje odwrotne264
L. Ciągi i szeregi nieskończone270
M. Tablice276
N. Obliczenia numeryczne280
P. Prezentacje286
Literatura290
Skorowidz292