Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
2.Postulatymechanikikwantowej
Postulatymechanikikwantowejmajązaskakującycharakter,doktórego
nieodpierwszejchwilimożnasięprzyzwyczaić.Należyjednakzawszepamię-
tać,żecharakterzjawiskzdziedzinyfizykiatomowejijądrowejjestdaleko
bardziejzaskakujący,amimotozdążyliśmysięraczejdotegocharakteru
przyzwyczaić.Wystarczytutajprzypomniećniesłychanieinne,wstosunku
domakroskopowych,warunki,jakiepanująwatomie,jużchoćbyzewzglę-
dunarozmiaryorbitelektronowychirozmiaryjądraorazwynikającąstąd
niewyobrażalniedużągęstośćmateriijądrowej,byprzestaćdziwićsięczemu-
kolwiekinnemu.Jeżelidołączyćdotegostwierdzonydoświadczalniedualny
charakterkażdejelementarnejcząstki,którajestjednocześnieirozciągłą
falą,ipunktemmaterialnym,toniezaskakującepostulatyteoriikwantowej
winnynasdziwić,aleraczejto,żetakzdumiewającymikroświatdajesię
mimowszystkoprzypomocytychpostulatówwsposóbjednolityopisać.
Przeprowadzimynapoczątkukrótkądyskusjędotyczącąopisustanu
kwantowegoukładufizycznego.Odopisutakiegożądamy,byzawierałpeł-
nąinformacjęoukładziewdanejchwiliczasowejtak,abymożnabyłona
tejpodstawieprzewidziećprzyszłestanyukładu,jeżeliznanesąsiłydzia-
łającenaukład.Takainformacjamożebyćzawartawodpowiedniejfunkcji
owartościachzespolonych,którąnazywasięfunkcjąfalowąlubamplitu-
dąprawdopodobieństwa(patrzPostulatIII).Okazujesię,cobędziedalej
zapostulowane,żedlapotrzebmechanikikwantowejfunkcjatakapowinna
byćunormowanymdojednościwektoremośrodkowejprzestrzeniHilberta
(PrzypisII).Operatory,którenastępniewprowadzasięwcelureprezento-
waniawielkościfizycznych(PostulatI)działaćbędąwtejprzestrzeniHil-
berta.DlaczegoprzestrzeńHilbertajestodpowiedniąprzestrzeniąmechani-
kikwantowej,dlaczegomusionabyćośrodkowa,tomaswojeuzasadnienie,
któregotuniebędziemyrozwijać1.Istotnączęśćinformacjiprzedstawionej
powyżej,możnazawrzećwpostulacie,nazwijmygo„zerowym”:
Postulat„0”
Stankwantowyukładufizycznegoopisanyjestprzezunor-
mowanydojednościwektorzespolonejośrodkowejprze-
strzeniHilberta.
2.1PostulatI—oprzyporządkowaniu
Każdejmierzalnejwielkościfizycznejprzyporządkowanyjest
operatorhermitowski.
1PolecićmożnadyskusjęwksiążceM.GrabowskiegoiR.S.Ingardena,Mechanika
kwantowa–ujęciewprzestrzeniHilberta,PWN1989,RozdziałIII.