Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
3.Układylinioweregulacjiciągłej
uwe(t)
i(t)
R
L
i(t)
C
uwy(t)
Rys.3.1.SchematczwórnikaelektrycznegoRLC
EnergiąkinetycznągromadzonąwcewceoindukcyjnościLjestenergiapolama-
gnetycznegookreślonazależnością
E
k
=
Li
2
2
(
t
)
=
L
[
q
&
2
2
(
t
)]
.
Energiapolaelektrostatycznegokondensatora
E
p
=
q
2
2
C
(
t
)
jestenergiąpotencjalną.
Mocstratwyrażasięwzorem
P
=
Ri
2
(
t
)
=
R
[
q
&
(
t
)]
2
.
Napodstawierównania(3.1)otrzymujemy
L
d
dt
2
2
q
+
C
q
+
R
dq
dt
=
u
we
(
t
)
lubpouwzględnieniuzwiązku
q
(
t
)
=
Cu
wyt
(
)
LC
d
dt
2
u
2
wy
+
RC
du
dt
wy
+
u
wy
(
t
)
=
u
we
(
t
)
.
Ostatnierównanieuzyskujesięwelektrotechnicenapodstawiedrugiegoprawa
Kirchhoffa(zobaczprzykład3.5nas.34).
3.1.2.
Równaniewejścia−wyjścia
Równanieróżniczkowelinioweostałychparametrach,zapisywanewpostaci
ogólnej
