Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ1.WPROWADZENIEISTATYSTYKAOPISOWA
Przypomnijmy7żewrozkładziesymetrycznymijednomodalnym(zjednądomi-
nantą)mamiejscenastępującarówność:średnia=dominanta=mediana.Wrozkła-
dachprawoskośnychśredniaznajdujesięnaprawoodmediany7którazkoleileżyna
prawooddominanty.Przeciwnyporządekcharakteryzujerozkładlewoskośny(wobu
przypadkachzakładamyjednomodalnośćrozkładu).
Skośność
9
możeprzyjmowaćwartościdodatnie7ujemnelubzero.Zerowaskoś-
nośćoznacza7żerozkładjestsymetryczny.Dodatniawartośćtejmiarywskazujena
prawoskośność7natomiastujemna–nalewoskośnośćrozkładu.
Pomimocharakteryzowaniasięjednakowąśrednią7wariancjąiskośnością7dwa
rozkładynadalmogąmiećznaczącoróżnekształty.Wtakimprzypadkunależyprzyj-
rzećsięichkurtozie.
Kurtozajestmiarąspłaszczeniarozkładuczęstości.
Imwiększakurtoza7tymbardziejspiczasty(mniejspłaszczony)jestrozkładczę-
stości.Kurtoza
10
możebyćobliczonajakowartośćabsolutnalubwzględna.Kurtoza
absolutnajestzawszeliczbąnieujemną.Dlarozkładunormalnego7któremubędzie
poświęconyrozdział47kurtozaabsolutnamawartość3.Zewzględunaznaczenieroz-
kładunormalnegowstatystyceczęstoużywasięokreśleniakurtozawodniesieniudo
miarywzględnej7obliczanejjako
kurtozawzględna=kurtozaabsolutna–3
Kurtozawzględnamożeprzyjmowaćzarównowartościdodatnie7jakiujem-
ne.Odtejporymówiącokurtozie7będziemyzawszemiećnamyślijejwartość
względną.
Ujemnakurtozacharakteryzujerozkładyspłaszczonebardziejniżroz-
kładnormalny7nazywanesąoneplatokurtycznymi.Dodatniąkurtozęmająroz-
kładybardziejspiczastewporównaniudorozkładunormalnego7tzw.lepto-
kurtyczne.Przykładyrozkładóworóżnychstopniachkurtozypokazanona
rysunku1.8.
N
x
i-μ
3
/
N.
9Skośnośćwpopulacjiobliczasięwedługwzoru
N
10Kurtozęabsolutnąwpopulacjiobliczasięwedługwzoru
x
i-μ
4
/
N.
50
