Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ2.PRAWDOPODOBIEŃSTWO
2.3.Podstawoweregułyprawdopodobieństwa
Dotądzajmowaliśmysięprawdopodobieństwami7odwołującsiędointuicjiizapoznali-
śmysięzregułami7którepomagałynamobliczaćprawdopodobieństwawszczególnych
przypadkach7wktórychznaliśmyprzestrzeńpróbskładającąsięzrówniemożliwych
zdarzeńelementarnych.Terazzapoznamysięzogólnymiregułamiobliczaniapraw-
dopodobieństwa7którezachowująważnośćniezależnieodsytuacjiirodzajuprawdo-
podobieństwa(odtego7czyjestonoobiektywne7czysubiektywne).Najpierwpodamy
ogólnądefinicjęprawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwojestmiarąniepewności.Prawdopodobieństwozdarzenia
Ajestliczbowąmiarąokreślającąmożliwośćwystąpieniategozdarzenia.
Przedziałwartości
Prawdopodobieństwopodlegapewnymregułom.Pierwszaregułaokreślazakreswar-
tości7jakiemożeprzyjmowaćprawdopodobieństwo.
DlakażdegozdarzeniaA7prawdopodobieństwoP(A)spełniawarunek:
0ŚP(A)Ś1
(2.2)
Jeżelizdarzenieniemożezajść7tojegoprawdopodobieństwojestrównezero.Ze-
rowejestwięcprawdopodobieństwozdarzeniaodpowiadającegozbiorowipustemu:
P(0)=0.Wtaliikartpołowatokartyczerwoneipołowatokartyczarne.Prawdo-
podobieństwowyciągnięciazielonejkartyjestzerowe7ponieważzbiórzielonychkart
wtaliijestpusty.
Zdarzenia7którychzajściejestpewne7mająprawdopodobieństworówne1.Je-
dynkoweprawdopodobieństwoprzypisujemycałejprzestrzeniprób:P(S)=1.Jeżeli
ciągniemykartęztalii7jednaz52kartnapewnozostaniewyciągnięta7dlategopraw-
dopodobieństwoprzypisanecałemuzbiorowi52kart(czyliwyciągnięciuktórejkolwiek
z52kart)jestrówne1.
Wzakresieliczbod0do1imwiększeprawdopodobieństwo7tympewniejsijeste-
śmy7żezdarzenie7którymsięinteresujemy7zajdzie.Prawdopodobieństwo0795ozna-
czabardzodużąpewność7żezdarzeniezajdzie7prawdopodobieństwo0780–dużą
pewność.Gdyprawdopodobieństwowynosi07507zarówniemożliweuważamyzajście7
96
