Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
CzesławDomański
Takiezałożeniamożnaprzyjąćwwieluróżnorodnychsytuacjach9gdymamy
doczynienianp.zrozkłademdwumianowym9Poissonalubnormalnym.
Rozważmyterazstrukturęprzestrzenidecyzji
D
(por.np.Lehmann[1968]).
Niech
(
X
19...9X
n
)
będziepróbązniezależnymizmiennymilosowymiojed-
nakowymrozkładzienależącymdojednegozwymienionychrodzajów.
Niech
θ
oznaczaodpowiedniobądźp,bądź
τ,
bądźparę
(
ξ
9
σ
)
9iniech
γ
=γ
(
θ
)
będziefunkcjąparametru
θ
owartościachrzeczywistych.Prześledźmytrzyprzy-
padkipodejmowaniadecyzji:
1.Jeślichcemyzadecydować9czyfunkcja
γ
przekraczaczyteżnieprzekra-
czapewnejustalonejwartości
γ
09towybórjestograniczonydodwóchdecyzji
d
0:
γ
>
γ
0id
1:
γ
≤
γ
0.Wposzczególnychzastosowaniachproblemtenmożeod-
powiadaćprzyjęciulubodrzuceniubądźpartiiwyprodukowanegotowaru9bądź
gotowościdoświadczalnegosamolotudopróbnychlotów9bądźteżnowegospo-
sobuleczeniaproponowanegojakoulepszeniestandardowejmetodyitp.Funk-
cjastratyzależyoczywiścieodposzczególnegozastosowania.Najczęściejprzyj-
mujesięstratęrówną09gdywybranazostaławłaściwadecyzja9aprzydecyzji
niewłaściwejprzyjmujesię9żestratyL
(
γ
9d
0
)
iL
(
γ
9d
1
)
sąrosnącymifunkcjami
różnicy|
γ
−
γ
0|.
2.Krańcoworóżnymprzypadkiemmożebyćbardziejzłożonyproblem
wyznaczanialiczbowegoestymatoradlafunkcji
γ.
Terazdecyzjąstatystyka
dstajesięliczbarzeczywistabędącaestymatoremfunkcji
γ,
astratąmożebyć
L
(
γ
9d
)
=v
(
γ
)
w
(
|d−
γ
|
)
,gdziewjestściślerosnącąfunkcjąbłędu|d−
γ
|.
3.Wprzypadkupośrednimwybórograniczasiędotrzechmożliwychdecyzji
d
0:
γ
<
γ
o9d
1:
γ
>
γ
19d
2:
γ
0≤
γ
≤
γ
1.Naprzykładdecyzjetemogądotyczyćprzyjęcia
nowegosposobuleczenia9odrzuceniagolubzaleceniaprzeprowadzeniadalszych
badań.
Przedstawionewpunktach1-3różnicesąpodstawąjednejzzasadniczych
klasyfikacjimetodstatystycznych.Problemydwudecyzyjne9takiejakwprzypad-
ku(1)9sązazwyczajformułowanewterminachtestowaniahipotezy9któramoże
byćprzyjętalubodrzucona.Będziemysięgłówniezajmowalitejklasyproblema-
mi.Innymzasadniczymdziałemstatystykimatematycznejjestteoriaestymacji
punktowejzajmującasiętakimizagadnieniami9jakwprzypadku(2).Badanie
postępowańwielodecyzyjnych9którychilustracjąjestprzypadek(3)9jestprzed-
miotemzaawansowanychbadańoperacyjnych.
1n4nUwagiotestachstatystycznychwykorzystującychpróby
zbrakującąinformacją
Wieledyscyplinnaukowychocharakterzeaplikacyjnymbazujenaproce-
durachtestowaniahipotezopartychnapróbachzbrakującąinformacją.Pocią-
gatozasobąanalizęmetodypomiaruilościinformacjizawartejwposiadanych
