Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Testystatystyczneidecyzjestatystyczne
29
obserwacjach9służącychkonkretnemutestowi.Pomiarzawartościinformacji
wobserwacjachpowinienbyćodniesionydopełnejinformacji9którąmogli-
byśmyposiadać9gdybydanebyłykompletne.Wiążąsięztymzagadnienia
wyborunajlepszejprocedurytestowejwprzypadkuposiadaniapełnejbądź
niepełnejinformacji.Staramysięodnieśćdo9corazczęściejwystępującego
wpraktyce9problemu9gdybadaczdokonałwyboruprocedurytestowejichce
poznaćwpływbrakującejinformacjinatestwkategoriachrelatywnejutraty
informacji.
Przykłademtakiejdyscyplinysąnaukigenetyczne.Wgenetycepomiar
względnejinformacjiwynikazpotrzebyplanowaniaeksperymentów9porów-
nywaniatechnologii9interpretacjidanychizrozumieniuwłasnościmetodwnio-
skowania.
Procedurytestowaniahipotez9zwłaszczaocharakterzenieparametrycznym
lubquasi-parametrycznym9sązwyklekonstruowanewodniesieniudoszczegól-
nego(parametrycznego)modelu.Jednakżebezkonkretnegomodelułączącego
cechynieobserwowalnezobserwowalnymidanymi9pomiarilościbrakującejin-
formacjiniejestmożliwywprzypadkuogólnym.Niektóreodporneprocedury
estymacjilubtestowaniamogądostarczyćbardziejużytecznychwnioskówprzy
mniejszejilościinformacji(por.Chernoff[1979]9Meng[2001]).
Wprzypadkumałychpróbpomiarinformacjiwymagazastosowaniainnych
miar9jakinformacjaFishera9którajestuzasadnionawprzypadkudużychprób.
Problemmałychpróbczęstopojawiasięwsytuacjiniekompletnychdanych9po-
nieważbrakującainformacjaobniżaefektywnyrozmiar.
Ważnymwyzwaniemjestznalezieniemiary(por.Nicolae9Meng9Kong
[2008])9któraspełnianastępującewarunki:
(1)jestwiarygodnymindeksemowzględnejinformacjiwodniesieniu
dokonkretnegocelubadawczego;
(2)zależyodkonkretnegozestawudanych;
(3)jestodpornawsensiemożliwościuniwersalnegostosowania9również
domałychprób;
(4)nienastręczatrudnościobliczeniowych;
(5)pozostajezgodnazpewnymiważnymiaksjomatamiodnoszącymisię
dołączeniawynikówbadań.
Warunekwiarygodności(1)jestoczywisty.
Warunek(2)jestkonieczny9ponieważzregułybadaczowizależynapomia-
rzewzględnejinformacjizawartejwkonkretnychdanych9któremadodyspozy-
cji9aniepomiarzejakiegoś„przeciętnego”zestawudanych.
Warunek(3)jestwłaściwy9ponieważwtypowymbadaniunp.demogra-
ficznym9badaniachgiełdowychczywgenetyceistniejepotrzebapracyzdu-
żymibazamidanych9charakteryzującymisięróżnorodnościąizłożonością
struktur(np.rodzinajednoosobowalubrodzinywielodzietne).
