Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
CzesławDomański
Ponadtobadaniezwyklepodlegaograniczeniomczasowym9wzwiązku
zczymniejestmożliweprojektowanieodrębnychmiardopasowanychdopo-
szczególnychstrukturwdanych.
Warunek(4)jestważny9gdyżkażdametodacechującasiędużązłożono-
ściąinieefektywnościąalgorytmu9bezwzględunajejteoretycznąwyższość9
prawdopodobnienieznalazłabyzastosowaniawrutynowychbadaniachspołecz-
no-ekonomicznych.
Warunek(5)zapewniapożądanystopieńzgodnościprzyłączeniuwyników
badań(np.badaniadostarczającewięcejinformacjiotrzymująmniejsząwagę
włącznymindeksie).
Prześledzimyzagadnieniezastosowaniaimputacjiwprzypadkubrakującychda-
nychprzytestowaniuhipotez9przyzałożeniuspełnieniahipotezyzerowej.Wszcze-
gólnościprzypuśćmy9żex
19...9x
nsąniezależnymirealizacjamipochodzącymizroz-
kładuBernoulliego
(
p
)
9aletylkon
0<nznichjestobserwowalnewrzeczywistości.
Przyjmujączałożenie9żebrakującedanesąrozłożonewpróbiewsposóblosowy
(Rubin[1976])9oznaczmydanezaobserwowaneprzezx
19...9x
n0.Oczywiścieprosty
testdladużychprób(przyzałożeniudostateczniedużegon
0)dlahipotezyH
0:p=p
0
mastatystykętestowąpostaci(gdziex
̅eoznaczaśredniązobserwacji):
(1.30)
Statystyka(1.30)marozkładnormalnyN(091)przyzałożeniuprawdziwości
hipotezyzerowej.
Przypuśćmy9żebrakującexsąimputowanezużyciemdwóchmetodopar-
tychnaśredniej.Pierwszametodapoleganaimputowaniukażdegobrakującego
xprzezwartośćśrednią9czylix
̅e.Drugaprocedurapoleganaimputowaniukaż-
degobrakującegoxprzezwartośćśredniąprzyzałożeniuprawdziwościhipotezy
zerowej.Oczywiście9przykażdymzesposobówimputacji9jeżelitraktujemydane
imputowanejakrzeczywisteobserwacjeistosujemytestzestatystykątestową
(1.30)9gdzien
0=n,wnioskibędąfałszywe9jeśliniedostosujemyrozkładunor-
malnegoN(091)związanegozhipotezązerową.Wprzypadkupierwszejmetody
średniazewszystkichdanych-zarównozaobserwowanych9jakiimputowanych
-wynosix
̅1
*=x
̅e.Wzwiązkuztym9jeślibłędniepotraktujemydaneimputowane
jakorzeczywisteobserwacje9obliczymystatystykętestowąpostaci:
9
gdzier=n
0⁄n.
(1.31)
