Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
28
Rozdział1.Wprowadzeniedozagadnieńryzykabankowego
ryzykawykorzystywanejestodchyleniestandardowe(będącepierwiastkiemkwadra-
towymwariancji).Wprzypadkurozkładówasymetrycznychprzydatnemożebyćwy-
korzystaniemiaruwzględniającychistnienietakiejasymetrii-jaknp.semiwariancja
czysemiodchyleniestandardowe.Temiaryzmiennościwyznaczanesąnapodstawie
danychhistorycznych.Wniektórychprzypadkach(szczególniepodczasanalizyryzy-
karynkowego)możliwejestwykorzystanieinformacjiooczekiwaniachuczestników
rynkucodoprzyszłejzmienności(ryzyka)wpostacinp.zmiennościimplikowanej
zkwotowańopcji(zob.Aneks).Wprzypadkuryzykakredytowegoanalogicznąrolę
mogąodgrywaćnp.kwotowaniakontraktówCDS(creditdefaultswap)czyspready
kredytowedlaobligacji.
Jednakpełnaocenaryzykawymagapołączeniawspomnianychwyżejelementów:
wielkościekspozycji,wrażliwościnazmianyczynnikówryzykaiwreszciezmienności
samychczynnikówryzyka.Syntetycznemuprzedstawieniutakichpodejśćpoświęcona
jestdalszaczęśćniniejszegopodrozdziału.
1.3.1.Wartośćzagrożona(VaR)
Obecniewartośćzagrożona(VaR-valueatrisk)jestjednąznajpopularniejszychinaj-
szerzejstosowanychwpraktycemiarryzyka.VaRdefiniujesięjakooszacowanie,przy
założonympoziomieprawdopodobieństwa,stratywdanymhoryzoncieczasowym.
OkreślającVaR
Tdladanegopoziomuprawdopodobieństwa17(α)iokresu(T),stwier-
α
dzamy,żeztakimwłaśnieprawdopodobieństwemwtymokresiefaktycznastratanie
powinnaprzekroczyćwielkościVaR18.Przykładowojeślidladanejekspozycji99-pro-
centowyVaRwhoryzoncie10dniroboczychwynosi5mlnPLN(α=99%,T=10dni),
oznaczato,żeprawdopodobieństwotego,żeskumulowanastratadlatejpozycjiwciągu
kolejnych10dniroboczychprzekroczy5mlnPLN,wynosi1%.
WkategoriachstatystycznychVaRjestpercentylemrozkładu.Formalnie,oznaczając
przezXzmiennąlosowądefiniowanąjakowynikfinansowy(zysklubstrata)whory-
zoncieczasowymT,definicjęVaRmożnazapisaćwpostaci:
P(X<VaR
T)=1-α
α
17Częstozamiastprawdopodobieństwaużywasięokreśleniapoziomufności.
18CzęstodlawygodyVaRpodajesięjakoliczbędodatnią-mimofaktu,żewistociepojęcieodnosisię
doujemnejczęścirozkładumożliwychwartościwynikufinansowego.Wdalszejczęścirozdziałuprzyjęto
konwencję,zgodniezktórąstwierdzenianstrata1mlnPLN”oraznwynik(-1)mlnPLN”sątożsame.
TomaszChmielewski
