Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Miaryryzyka
31
Wpraktycznychzastosowaniachjednymzistotnychkryteriówprzydatnościmiary
ryzykajestmożliwośćwykorzystaniajejnp.wprocesachagregacjiczybudżetowa-
niaryzyka.Kluczowejestwtedyto,wjakisposóbmogąbyćwyznaczanebądźprzypi-
sywanedoposzczególnychpozycjikorzyścizredukcjiryzyka,wynikającezefektów
dywersyfikacji.DlatypowychsytuacjiVaRspełniakryteriawykorzystaniarównież
wtymzakresie,jednakmogąwystąpićpewnezaburzeniawniektórychszczególnych
przypadkach(zob.ramka).
Brak(sub)addytywnościVaR
CzęśćproblemówzwykorzystaniemVaRjakomiaryryzykaoraznarzędzialimito-
waniapozycji,zwłaszczawprzypadkuzastosowaniadoportfelimocnonieliniowych
instrumentów(np.opcji),wynikazbrakuaddytywności.Brakaddytywnościmiary
ryzykaoznacza,żemożnazaobserwowaćzjawiskoujemnegoefektudywersyfika-
cji.Dodatniefektdywersyfikacjioznacza,żejeślipołączymydwaniewspółliniowe
portfele,toryzykooszacowanedlategonowegoportfelajestmniejszeniżsumamiar
ryzykaoszacowanychdlatychdwóchportfeliskładowych.Efektdywersyfikacjiwy-
nikazfaktukompensowanianiekorzystnychzmianwartościjednychpozycjiprzez
zyskinainnychpozycjach-innymisłowy,jeślimamydoczynieniazdodatnim
efektemdywersyfikacji,tonigdywszystkieelementyportfelaniezmieniająswej
wartościwtymsamymkierunku.
Wartozastanowićsię,jakiekonsekwencjemiałobywystępowanieujemnegoefektu
dywersyfikacji.Oznaczałobyto,żeryzykoportfelabyłobywiększeniżsumaosza-
cowańwielkościryzykadlajegopodportfeli.Takiezjawiskomożewystąpićwnie-
którychspecyficznychsytuacjach,jeślijakomiararyzykawykorzystywanyjestVaR.
Przeanalizujmynastępującyprzykład20.
Załóżmy,żemamyportfelzłożonyzpozycjiwdwóchobligacjachróżnychemiten-
tów(AiB).Wartośćnominalnakażdejztychpozycjiwynosi100,prawdopodo-
bieństwoupadłościkażdegozemitentówobligacjiwhoryzoncierokuwynosi4%,
aupadłościemitentówsązdarzeniaminiezależnymi.Przeanalizujmy,jakkształtują
sięprawdopodobieństwaosiągnięciaróżnychwartościWnaszegoportfelaporoku.
•P(W=200)=0,962=0,9216(żadenzemitentównieupada);
•P(W=0)=0,042=0,0016(obajemitenciupadają);
•P(W=100)=1-0,9216-0,0016=0,0768(upadatylkojedenzemitentów).
JakwyglądałybywynikioszacowaniaVaR
1rok(VaRwhoryzonciejednegorokudla
95%
prawdopodobieństwa95%)?DlapodportfelazłożonegowyłączniezobligacjiAlub
wyłączniezobligacjiBwartośćzagrożonawyniosłaby0(zuwaginafakt,żeprawdo-
podobieństwoupadłościemitentawynositylko4%).Natomiastpowyższeobliczenia
20Przykładzaczerpniętyz:K.Dowd,MeasuringMarketRisk,Chichester2005.
TomaszChmielewski
