Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
Rozdział1.Wprowadzeniedozagadnieńryzykabankowego
ES
T=E[X|X<VaR
α
T]
α
PonieważESjestzawsześrednią(wartościąoczekiwaną)stratprzekraczającychVaR
dlaodpowiedniegoprawdopodobieństwaorazhoryzontuczasowego,EScodowartości
bezwzględnejbędziezawszewiększeniżVaR(ESznajdowaćsiębędzienalewoodVaR
wrozkładziestrat)-zob.rysunki1.1.oraz1.3.
PodstawowązaletąESwporównaniuzkoncepcjąwielkościzagrożonejjestwłaśnie
uwzględnieniekształtunogona”rozkładu.Jeśliwzrośniemożliwawielkośćbardzomało
prawdopodobnychstrat(dlaktórychprawdopodobieństwowystąpieniajestmniejszeniż
1-α),topociągnietozasobązwiększeniewielkościES,podczasgdyVaRpozostałby
bezzmian22.Oznaczato,żeróżnicamiędzyESaVaRbędzierosławrazzezwiększaniem
grubościogona(czylizwiększaniemprawdopodobieństwazdarzeńekstremalnych)da-
negorozkładu.Jakłatwozauważyć,jesttoszczególnieważnewprzypadkuposiadania
ekspozycjinamocnonielinioweinstrumenty(np.opcjeczyzbliżonewgruncierzeczydo
nichcharakteremkredytoweinstrumentypochodne).Wpraktycznychzastosowaniach
niebezznaczeniajestrównieżfakt,żeES-wprzeciwieństwiedoVaR-jestaddytywną
miarąryzyka(zob.ramkawpkt1.3.1.).Tekorzystnecechypowodują,żecorazwięcej
instytucjifinansowychstopniowowprowadzazarządzanieryzykiemopartenakoncepcji
oczekiwanejstratywarunkowej.Jestonarównieżwykorzystywanawnowychregula-
cjachdotyczącychwymogówkapitałowych,szczególniewzakresieryzykarynkowego
(zob.rozdział6.)
Rysunek1030PorównaniewartościbezwzględnychVaRorazESwprzypadkurozkładu
normalnegodlaróżnychpoziomówprawdopodobieństwa
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,90
0,91
0,92
0,93
0,94
VaR
0,95
α
0,96
0,97
ES
0,98
0,99
Źródło:opracowaniewłasne.
22Zob.przykładyliczbowewrozdziale6.
TomaszChmielewski
