Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
dzajączdrugiejstronyodpowiedniąprostopadłą
CF
,znajdujemy,
żewwodziemamydoprzebyciadodatkowąodległość
XF
,wskutek
czegotracimyczas.Zastanówmysięnadczasemprzejścia.Zyskujemy
czas,jakibyzabrałoprzebycieodległości
EC
,aletracimyczasna
przebycieodległości
XF
.Czasytepowinnybyćsobierówne,ponie-
ważwpierwszymprzybliżeniuczasprzejścianiemożeuleczmianie.
Zakładając,żewwodzieszybkośćwynosi1
{n
szybkościwpowietrzu,
musimymieć
EC“n¨XF.
(26.3)
Widzimywięc,żebiorącwłaściwypunkt,otrzymujemyzależność
XCsin?EXC“n¨XCsin?XCF
,czyli,skracającobiestronytej
równościprzezwspólnąprzeciwprostokątnąXCizauważając,że
?EXC“?ECN“θpadoraz?XCF“?BCN
1“0zał,
mamy
sinθpad“nsinθzał.
(26.4)
Takwięcwidać,żeabyprzejśćwnajkrótszymczasieodjednego
punktudodrugiego,gdystosunekprędkościwynosi
n
,światłopowinno
wchodzićpodtakimkątem,abystosuneksinusówkątów
θpad
i
θzał
byłrównystosunkowiprędkościwdwuośrodkach.
26.4
ZastosowaniezasadyFermata
Rozważmyterazpewneciekawekonsekwencjewynikającezzasady
najkrótszegoczasu.Pierwszaznichtozasadawzajemności.Mówiona,
żejeżelinajkrótszyczasprzejściaodpunktu
A
do
B
jestosiągany
napewnymtorze,torównieżnanimosiąganyjestnajkrótszyczas
przejściawkierunkuprzeciwnym(przyzałożeniużeświatłoporusza
A
B/
B
sięwkażdymkierunkuztąsamąszybkością).Jeślizatemświatłoroz-
chodzisięwjednymkierunku,tomożesiętakżerozchodzićwkierunku
przeciwnym.
Drugąciekawąkonsekwencjąsązjawiskazachodzącewszklanym
Rys.26.6.Wiązkaświatłazostajeprzesunięta
blokuopłaskichrównoległychścianach,ustawionympodkątemdo
przyprzejściuprzezprzezroczystyblok
padającejwiązkiświatła.Światłobiegnącprzezblokodpunktu
A
dopunktu
B
(rys.26.6)nieprzechodzipoliniiprostej,aleskraca
sobieczasprzejściaprzezblok,zmniejszająckątnachylenia,mimoże
wskutektegoniecotracinadrodzewpowietrzu.Wwynikuwiązka
zostajepoprostuprzesuniętarównoleglewzględempoczątkowego
kierunku,ponieważkątywyjściaiwejściasątakiesame.
Ziemia
atmosfera
dopozornegoSłońca
torświatła
doprawdziwego
Słońca
Trzeciąciekawąkonsekwencjąjestfakt,żegdyoglądamyzacho-
dzącesłońce,wrzeczywistościznajdujesięonojużpodhoryzontem!
Totylkonamsięwydaje,żejeszczeznajdujesięononadhoryzontem,
alenaprawdęjestinaczej(rys.26.7).Atmosferaziemskajestrzad-
Rys.26.7.BliskohoryzontupozorneSłońce
kawgórnychwarstwach,agęstawdolnych.Światłorozchodzisię
znajdujesięookoło1
2
˝
wyżejodprawdziwego
26.4ZastosowaniezasadyFermata
7
