Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
chodziłrównolegledoosi!Prowadzimywięcpromień
PT
przezpunkt
U
.(Rzeczywistepromienie,ulegająceogniskowaniu,powinnybyćco
prawdaznaczniebliżejosiniżtedwa,którepoprowadziliśmy,ale
ponieważtrudniejjeprzedstawić,więcuznajmy,żete,którenaryso-
waliśmy,sąjeszczedobre.)Ponieważbędzieonwychodziłrównolegle
doosi,prowadzimyprostą
TS
równolegledo
XW
.Punktprzecięcia
S
wyznaczaposzukiwanypunkt.Określaćonbędziepoprawnepołożenie
ipoprawnąwysokośćobrazu.Oznaczmyjegowysokośćprzez
y1
,aodle-
głośćodogniska
x1
.Terazjużmożemywyprowadzićwzórsoczewkowy.
KorzystającztrójkątówpodobnychPVUiTXU,znajdujemy:
y1
f
“
y
x
.
(27.13)
Podobnie,ztrójkątówSWRiQXRotrzymujemy:
y1
x1
“
f
y
.
(27.14)
Rozwiązująckażdyztychwzorówwzględemy1{y,znajdujemy,że
y1
y
“
x1
f
“
f
x
.
(27.15)
Równanie(27.15)jestsłynnymwzoremsoczewkowym;zawieraon
wszystko,cotrzebawiedziećosoczewkach:dajenampowiększenie
y1{y
wyrażoneprzezodległościobrazuiprzedmiotuodogniskiodległości
ogniskowe.Wiążeontakżedwieodległościxix1zogniskowąf:
xx
1“f2.
(27.16)
Wzórtenjestwpraktyceznaczniewygodniejszyniżrównanie(27.12).
Czytelnikłatwomożepokazać,żejeśli
5“x`f
i
51“x1`f
,równanie
(27.12)będzierównoważnerównaniu(27.16).
27.5
Soczewkizłożone
Opiszemyterazkrótko,bezwyprowadzenia,ogólnywynikdlawięk-
szejliczbysoczewek.Jakwogólemożemyanalizowaćukładwielu
soczewek?Sprawajestprosta.Rozpoczynamyodjakiegośprzedmiotu
iobliczamy,gdzieznajdujesięjegoobrazdlapierwszejsoczewki.Po-
sługujemysięwzorem(27.16)lub(27.12),lubinnymimrównoważnym,
lubteżrobimywykresy.Znalezionywtensposóbobrazprzedmiotu
traktujemynastępniejakoprzedmiotdlanastępnejsoczewkiodo-
wolnejogniskowejiposługujemysięniądoponownegoznalezienia
obrazu.Przechodzimytakpoprostuprzezcałyciągsoczewek.Oto
iwszystko,comożnapowiedzieć.Niematuwzasadzieniczegonowe-
go,niemusimysięwięcwtesprawyzagłębiać.Ciekawyjestjednak
ostatecznywynikdziałaniadowolnegoukładusoczeweknaświatło,
22
27Optykageometryczna
