Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Gdybyśmykorzystalizpowyższychzałożeńprzywyprowadzeniu
odpowiedniegowzorudlazwierciadła,tookazałobysię,żepoprawny
wzórotrzymamy,przyjmującwszędziewewzorze(27.3)
n“´
1!(Tak
jakgdybyośrodekzazwierciadłemmiałwspółczynnikzałamania
równy´1!)
Wywódwzoru(27.3)przyużyciuzasadynajkrótszegoczasujest
prostyielegancki,alemożnaoczywiściewyprowadzićgozapomocą
prawaSnella,pamiętającotym,żesinusykątówmożnazastąpićprzez
samekąty,ponieważsąonebardzomałe.
27.3
Odległośćogniskowasoczewki
Rozważmyterazinnąsytuacjęmającąznaczeniepraktyczne.Więk-
szośćużywanychsoczewekmadwiepowierzchniezakrzywione,anie
tylkojedną.Jakdalecezmieniatosprawę?Załóżmy,żemamydwiepo-
wierzchnieoróżnejkrzywiźnie,aprzestrzeńmiędzynimiwypełniona
1
R1
n
R2
2
O//
O/
jestszkłem(rys.27.5).Chcemyzbadaćkwestięogniskowaniamiędzy
punktem
O
,azmiennympunktem
O1
.Jaktozrobić?Odpowiedź
jestnastępująca:Korzystamynajpierwzewzoru(27.3)dlapierwszej
powierzchni,zapominającnarazieodrugiej.Wzórtenpowienam,
Rys.27.5.Tworzenieobrazuwsoczewce
żeświatłorozchodzącesięzpunktu
O
pozorniezbiegasięlubrozbie-
dwupowierzchniowej
ga(zależnieodznaku
51
)zpewnegoinnegopunktu,powiedzmy
O1
.
Rozważmynastępnienowezagadnienie.Mamydrugąpowierzchnię,
oddzielającąszkłoodpowietrza,wewnątrzktórejpromienieschodzą
sięwkierunkupewnegopunktuO1.Wktórymmiejscuzejdąsięone
naprawdę?Korzystamyponownieztegosamegowzoruistwierdzamy,
żezbiegająsięonewpunkcie
O2
.Jeślizajdziewięcpotrzeba,możemy
takprzejśćkolejno75powierzchni,korzystającrazporazztego
samegowzoru!
Istniejąpewnebardzospecjalnewzory,któremogłybynamza-
oszczędzićsporotruduwtychkilkuwypadkachwnaszymżyciu,
wktórychzajdziepotrzebaśledzeniabieguświatłaprzez5powierzch-
ni.Jeżelitakiproblemwogólesiępojawi,toprościejbędzieprześledzić
biegświatłaprzez5powierzchni,niżzapamiętywaćmnóstwowzorów,
gdyżmożenigdyniebędziemymusieliśledzićbieguświatłaprzez
jakieśpowierzchnie!
Wkażdymraziezasadajesttaka,żeprzyprzechodzeniuświatła
przezjakąśpowierzchnięznajdujemynowepołożeniepunktuogni-
skowania;bierzemytenpunktzapunktwyjściowydlanastępnej
powierzchniitakdalej.Abytowszystkonaprawdęmócpoliczyć,
potrzebnejestuogólnieniewzoru(27.3)naprzypadek,gdymamydwa
różnewspółczynnikizałamania,
n1
i
n2
,anietylko
n
.Chodzioto,że
nadrugiejpowierzchniprzechodzimyodwspółczynnika
n
do1,anie
od1do
n
,apozatymwwieluukładachwystępujewięcejniżjeden
27.3Odległośćogniskowasoczewki
19
