Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Zbiórbudżetowy
13
2.a<b.Wtedyd/a>d/b.Wtymprzypadkukoszykiemoptymalnymjest
koszyk(0,d/b)(rys.2.2.4).
Rys.2.2.4.Koszykoptymalnywprzypadkua<b
3.a>b.Wtedyd/a<d/b.Koszykiemoptymalnymjestwtedykoszyk(d/a,0)
(rys.2.2.5).
Rys.2.2.5.Koszykoptymalnywprzypadkua>b
Uwaga2.2.3.Zauważmy,żezbiórAjestzwartyiwypukły;możnaponadto
wykazać,żerozważanarelacjajestciągłaisilniewypukładlaa/=b.Wtedy,na
mocytwierdzenia2.2.1,wAistniejedokładniejedenkoszykoptymalnyzewzględu
natęrelację(por.rysunki2.2.4–2.2.5).
2.3.Zbiórbudżetowy
Definicja2.3.1.NiechX⊂Onoznaczaprzestrzeńtowarówocenachzezbio-
ruP={p:p=(p1,p2,...,pn)}orazniechBoznaczabudżetkonsumenta.
Wartością(kosztem)koszykatowarówx=(x1,x2,...,xn)∈Xnazywamy
liczbę
x·p=x1p1+x2p2+···+xnpn,
(2.3.1)
gdziex·poznaczailoczynskalarnywektorówxip.Ograniczeniembudżeto-
wymnazywamywarunek
x1p1+x2p2+···+xnpn<B.
(2.3.2)
