Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
13
czywyborulosowego-możnaprzypuszczać-zrównymprawdopodobieństwem
dlaobukandydatów.
Wracającdopierwszegoużyciawyrazu„modalna”przezK.Pearsona,trzeba
zgodzićsięzT.Sagerem[1983],żebrakpopularnościmodalnejbyłnapoczątku
XXw.spowodowanyswoistymzwycięstwemwstatystyceparametrycznego
podejściaFisherowskiegonadpodejściemPearsona.
PierwszeństwoPearsonawużyciuterminu„modalna”jestpowszechnieuzna-
wane.Wartojednakprzypomniećonierówności,którąpodałC.F.Gausswpracy
TheoriaCombinationisObservationumErroribusMinimumObnoxiae,wczęści
pierwszejwydanejw1821r.4Przedstawiłonnierównośćzbliżonąwswejideido
nierównościCzebyszewa,aleodnoszącąsiędowartościdominującej,anieprze-
ciętnej.PierwiastekkwadratowyzwyrażeniaE(|X-Mo|2)Gaussoznaczyłliterą
moraznazwałerrormediusmetuendus,comożnarozumiećjakobłądśredni
wartościdominującej.
Westymacjimodalnejcałyczaswidocznesądwanurty.Jedenznich(niechcę
pisać:pierwszy),zwanypośrednim,przewiduje,żenajpierwoszacujemyfunk-
cjęprawdopodobieństwa,apotemwywnioskujemyzniej(lubjejoceny)wartość
modalnej.Pierwszeocenyprawdopodobieństwapublikowanewformietabela-
rycznejprzedstawiłJ.Graunt[1662],adotyczyłyonerozkładuzgonówwedług
wieku.NiewielepóźniejE.Halley[1693]uzupełniłtezagadnieniaoaspektpie-
niężny,kładącpodwalinypodubezpieczenianażycie5.W.Playfair[1786]uwa-
żanyjestzatego,któryjakopierwszyzaproponowałwykresysłupkowy,kołowy
iliniowy,zaśpierwszyhistogramopublikowałA.-M.Guerry[1833].Terminu
„histogram”użyłjakopierwszyK.Pearson,wtymsamymartykule,wktórym
porazpierwszywspomniałomodalnej.
WPolsce,nawetwspółcześnie,najpopularniejszyjestsposóbwyznaczania
modalnejzpróbyprzewidującynajpierwskonstruowanieszeregurozdzielczego,
anastępniewyliczeniemodalnejzewzoru:
Mol
ˆ=+
0
h
-
f
m
−
f
f
m
m
−
1
−
+
f
m
f
m
−
1
−
f
m+
1
.
(1.1)
Ogólnieznaneoznaczeniatodolnagranicaprzedziałuonajwiększejliczebno-
ści(l
0),długośćprzedziałuklasowego(h),liczebnośćnajliczniejszegoprzedziału
(f
0)orazliczebnościprzedziałówsąsiednich(f
m-1orazf
m+1).Autoremtegowzoru
4AngielskietłumaczenietejpracyprzygotowaneprzezG.W.StewartazUniwersytetuMa-
rylandzostałoopublikowanew1995r.przezSocietyforIndustrialandAppliedMathematics,
aw2010r.nakłademNabuPressukazałsięprzedrukoryginałunapisanegowjęzykułacińskim.
5E.HalleywykorzystałzebraneprzezJustelladaneourodzeniachipogrzebachweWrocła-
wiu,wlatach1687-1691.Miastoliczyłowówczasok.34tys.mieszkańców.
