Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
jestE.Czuber6.W1903r.ukazałosiępierwszewydaniejegogigantycznej(ponad
900stron)książkiDieWahrscheinlichkeitsrechnungundihreAnwendungauf
Feklerausgleichung,StatisticundLebensversicherung.Wywarłaonapoważny
wpływnasposóbnauczaniastatystykiwobszarzeniemieckojęzycznym,podob-
niejakpracategoautoraz1921r.DiestatistischenForschungsmethoden.Gra-
ficznarealizacjawzoruCzuberaprzedstawionajestwformiehistogramu.
BardzopodobnywzórzapronowałW.I.King[1912]7,wwypadkuktórego
aproksymacjaprzeprowadzanajestzwykorzystaniemliczebnościtylkoprze-
działówsąsiadującychzprzedziałemnajliczniejszym,alebeztegoprzedziału:
Mol
ˆ=+
0
h
-
f
m+
1
f
m+
+
1
f
m
−
1
.
(1.2)
OcenęmodalnejwykorzystującąaproksymacjęKingamożnateżwyznaczyć
zwykorzystaniemhistogramu.Obydwaprzytoczonetuwzorywymagająosza-
cowaniarozkładu,zpomocąszeregurozdzielczego.Zaliczyćjezatemtrzeba
doestymatorówpośrednich,któryminiezajmujemysięwtejpracy.Coprawda
W.Eddy[1980]twierdzi,żekażdysposóbszacowaniamodalnejmusibezpo-
średniolubpośredniokorzystaćzoszacowaniafunkcjigęstości,iwewspomnia-
nejpracyniemalwogóleniedostrzegaistnieniaestymatorówbezpośrednich.
Wydajesięjednak,żejegoopinianiejestsłuszna.
Modalnaniejestwystarczającoszerokoomawianawdydaktycestatystyki.
Autorzypodręcznikówpowtarzająstarewzorywymagającebudowyszereguroz-
dzielczegoiwogólenieprzedstawiająchoćbypodstawowychpomysłównaesty-
matorypośrednieprzewidująceposzukiwanienajkrótszegoprzedziałuozadanej
liczebnościlubnajliczniejszegoprzedziałuozadanejdługości.Obecniemodalna
jestprzedewszystkimwykorzystywanawautomatycznejanalizieobrazówiśle-
dzeniuobiektów(np.[BoomgaardiWeijer2002,Hall,MülleriWu2006]).
6E.Czuberurodziłsię19stycznia1891r.wPradze,wczeskiejrodzinieonazwiskuČubr,ale
edukacjępobierałwniemieckichszkołach.ByłprofesoremirektorempolitechnikwBrnieiWied-
niu,przewodniczącymaustro-węgierskiegostowarzyszeniaaktuariuszyorazstowarzyszeniafirm
ubezpieczeniowych,atakżeszefemaustriackiegooddziałumiędzynarodowegostowarzyszeniana-
uczycielimatematyki.OdczasugdyzacząłuczyćwWiedniu,wrozmowachiwtekstachpisanych
używałtylkojęzykaniemieckiego.Zmarł22sierpnia1925r.wGniglkołoSalzburga.Pozastaty-
stycznąciekawostkąjestto,żewcórceprofesoraCzubera,Bercie,zakochałsięaryksiążęFerdynand
Karol,młodszybratFranciszkaFerdynandazamordowanegowSarajewie.Mimosprzeciwuojca,
cesarzaFranciszkaJózefa,arcyksiążęw1909r.ożeniłsięzBertą.Wkonsekwencjizostałwydalony
zdomu,zarmii,anawetzcesarstwa.ZamieszkałzżonąwMonachium,gdziezmarłw1915r.
7Wzórtenjestpopularnygłówniewpodręcznikachstatystykipisanychwjęzykuhiszpań-
skim.
