Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
stycznąruchuharmonicznegojestsinusoidalnazależnośćwychyleniaodczasu.Równanie
ruchuharmonicznegomożnazapisaćwpostaci
s
=
A
sinw
t
(2.33)
gdzie:s—wychyleniepunktudrgającegoodpołożeniarównowagi,A—amplitudadrgań,
t—czas,w—częstośćkątowa.
Ruchharmonicznyjestruchemokresowym.CzastrwaniajednegopełnegodrganiaT,
zwanyokresemwynosi:
T=
2p
w
(2.34)
Częstotliwośćfruchu,czyliliczbapełnychdrgańwykonanychwjednostceczasujest
odwrotnościąokresu
f
=
T
1
=
2
w
p
(2.35)
JednostkączęstotliwościwukładzieSIjestjedencyklnasekundę(hercHz).Zwymienio-
nychzależnościwynikaznaczeniestałejw,częstościkątowej:
w
=
2
T
p
=
2
p
f
(2.36)
WukładzieSIjednostkączęstościkątowejjestradiannasekundę(rad.s–1).Równanie
(2.33)możemywięczapisaćwniecoinnejpostaci:
s
=
A
sin2p
T
t
(2.37)
Układamifizycznymiznajdującymisięwruchuharmonicznymsądlamałychwychyleń
np.wahadłomatematyczne,wahadłotorsyjneorazwahadłofizyczne.
Wprzypadkuwystępowanianaturalnychsiłtarcia,amplitudadrgańwruchuharmonicz-
nymulegastopniowemuzmniejszeniu.Takiruchtłumionyprzeztarcienazywamyruchem
harmonicznymtłumionym.Wprzypadku,gdynaciałoznajdującesięwruchuharmonicz-
nymdziałazewnętrznasiłaokresowa,pojawiająsiędrganiawymuszone,mająceczęstotli-
wośćtakąsamą,zjakądziałasiłazewnętrzna.
Zjawiskorozchodzeniasięruchudrgającegowośrodkusprężystymnazywamyfalą
mechaniczną.Zależnieodwłaściwościdanegoośrodkadrganiawzbudzonewjednymmiej-
scurozchodząsiędocorazdalszychmiejsczprędkościąv,samośrodeknatomiastjako
całośćnieprzesuwasięwrazzfalą.Właściwościamiośrodkasprężystego,odktórychzależy
prędkośćvrozchodzeniasięfali,sąjegobezwładnośćisprężystość.WmyślzasadyHuy-
gensa,każdypunktośrodka,doktóregodotrzeczołofali,stajesięsamodzielnymźródłem
wysyłającymfalekulistecząstkowe.Powierzchniastycznadowszystkichfalkulistych
cząstkowychstanowinoweczołofali.
Jestwielekryteriówisposobówklasyfikacjifal.Obserwująckąt,jakitworzykierunek
ruchucząsteczekmateriizkierunkiemrozchodzeniasięfali,możemyrozróżnićfale
podłużneipoprzeczne.Wprzypadkufalpodłużnychcząsteczkiprzenoszącefalęmecha-
nicznąporuszająsiędoprzoduidotyłuzgodniezkierunkiemrozchodzeniasięfali.Jeżeli
cząsteczkiprzenoszącefalęwychylająsięwkierunkuprostopadłymdokierunkurozchodze-
niasięfali,mamydoczynieniazfaląpoprzeczną.Falemechanicznemogąbyćjedno-,dwu-
lubtrójwymiarowe,wzależnościodliczbywymiarówniezbędnychdoopisaniakierunkuroz-
chodzeniasięenergii.Przykładowofaledźwiękowelubfaleświetlnewybiegająceradialnie
zmałegoźródłasąfalamitrójwymiarowymi.Falerozchodzącesięwpostacikręgówna
powierzchniwodysąfalamidwuwymiarowymi.Wzależnościodkształtupowierzchnifalo-
38
