Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ELEKTROSTATYKA
Rys.1.1.Poleelektrycznewokółdwóchładunkówróżnoimiennych
13
Wprzypadkupólwytwarzanychprzezciągłyrozkładładunkówwypadkowe
natężeniepolaelektrycznegojestcałkązwkładówwnoszonychprzezposzczególne
ładunkizajmująceelementyobjętości,powierzchnilublinii.Obliczanierozkładu
natężeniapolaelektrycznegowytwarzanegoprzezokreśloneźródłojestzwykle
jednymzgłównychzadańteoriipolaelektromagnetycznego.
Ponieważnaładunekznajdującysięwpobliżuinnegoładunkudziałasiła,
zatemjegoprzesunięciepowodujewykonaniepracy.Załóżmy,żemamyumiesz-
czonywprzestrzenidodatniładunekq
1
.Chcącprzesunąćdodatniładunekpróbny
znieskończonościdopunktuPmusimyużyćsiłyrównoważącejsiłęwzajemnego
odpychaniaobuładunków.Przesuwającładunekwzdłużodcinkadlwykonamy
pracęrówną
dW=–F
o
·dl
o
(1.12)
Całkowitapraca,jakąnależywykonaćprzesuwającładunekznieskończonoścido
punktuP,wynosizatem
W=–
|
>
P
o
F
·dl
o
=–q
|
P
>
o
E
·dl
o
(1.13)
Poleelektrostatycznejestpolemzachowawczym,cooznacza,żepracawykonana
wpoluniezależyoddrogiładunku(drogicałkowania),aleodkońcowegopołożenia
ładunkuwprzestrzeni,atakżepolembezwirowym,tzn.jegorotacjajestrównazeru:
>
°E
o
·dl
o
=0⇒rotE
o
=0
(1.14)
Ponieważpoleelektrostatycznejestbezwirowe,możemywyznaczyćtakąfunkcję
skalarnąG,którejgradient(zeznakiem+lub–)równasięnatężeniupola:
gradG=SE
o
(1.15)
Wteoriipolaprzyjmujesięznak–wceluzaznaczenia,żezwrotnatężeniapola
elektrycznegopokazujekierunekspadkupotencjału.Gradientwskazujekierunek
