Informatyka kwantowa

Marek Sawerwain, Joanna Wiśniewska

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-011-8366-0

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2015

Liczba stron:

373

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Sawerwain, Marek; Wiśniewska, Joanna. Informatyka kwantowa. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2015, 373 s. ISBN 978-83-011-8366-0

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Sawerwain, M.

A1 Wiśniewska, J.

T1 Informatyka kwantowa

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2015

SN 978-83-011-8366-0

Bibliografia BibTex:

@Book{ 213354, author = "Sawerwain, Marek and Wiśniewska, Joanna", editor = "", title = "Informatyka kwantowa", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2015", address = "Warszawa", isbn = "978-83-011-8366-0" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Sawerwain, Marek

AU - Wiśniewska, Joanna

ED -

TI - Informatyka kwantowa

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2015

SN - 978-83-011-8366-0

ER -

Netografia (standard APA):

Sawerwain, Marek; Wiśniewska, Joanna. Informatyka kwantowa [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2015 [dostęp: 24 08 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/informatyka-kwantowa-marek-sawerwain-joanna-213354.

Książka ma na celu przedstawienie głównych pojęć wprowadzających czytelnika w niełatwe arkany IK (wszakże mowa o fizyce kwantowej), a także przybliżenie działań podstawowych - już dobrze poznanych - obwodów kwantowych realizujących znane algorytmy...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-011-8366-0

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2015

Liczba stron:

373

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wstęp 10
Organizacja książki15
1. Preliminaria matematyczne 18
1.1. Liczby zespolone19
1.1.1. Dlaczego wprowadzamy liczby zespolone19
1.1.2. Dodawanie i odejmowanie liczb zespolonych21
1.1.3. Mnożenie liczb zespolonych21
1.1.4. Moduł oraz liczba sprzężona23
1.1.5. Iloraz liczb zespolonych oraz odwrotność23
1.1.6. Pierwiastek z liczby zespolonej25
1.1.7. Reprezentacja Eulera i płaszczyzna zespolona26
1.1.8. Reprezentacja trygonometryczna liczby zespolonej28
1.2. Przestrzeń wektorowa32
1.2.1. Podstawowe definicje32
1.2.2. Baza oraz wymiar36
1.2.3. Produkt wewnętrzny oraz przestrzeń Hilberta39
1.2.4. Przekształcenia w przestrzeni44
1.2.5. Wartości i wektory własne, hermitowskość i unitarność51
1.2.6. Iloczyn tensorowy52
1.3. Notacja Diraca54
1.4. Postulaty mechaniki kwantowej jako postulaty obliczeń kwantowych56
1.5. Operatory59
1.5.1. Macierze gęstości68
1.5.2. Rozkład biegunowy oraz rozkład SVD74
1.6. Generatory grupy SU(d)76
2. Wprowadzenie do informatyki kwantowej 78
2.1. Kubit – jednostka kwantowej informacji78
2.1.1. Kubit i kudit79
2.1.2. Rejestr kwantowy80
2.1.3. Technika wyznaczania śladu częściowego82
2.1.4. Częściowa transpozycja83
2.2. Operacje wykonywane na rejestrze kwantowym85
2.2.1. Ewolucja unitarna85
2.2.2. Ogólna operacja pomiaru87
2.2.3. Operacja pomiaru von Neumanna89
2.2.4. Operacja pomiaru POVM90
2.2.5. Ogólne operacje kwantowe91
2.2.6. Ślad częściowy jako operacja kwantowa94
2.3. Operacje zabronione95
2.4. Splątanie stanów kwantowych100
2.4.1. Rozkład Schmidta stanów wektorowych100
2.4.2. Kryterium PPT101
2.4.3. Świadek splątania104
2.4.4. Kryterium reorganizacji macierzy105
3. Obwody kwantowe 108
3.1. Bramki kwantowe108
3.1.1. Bramki jednokubitowe109
3.1.2. Bramki jednokuditowe113
3.1.3. Bramki dwu- i więcej kubitowe oraz kuditowe116
3.1.4. Uniwersalne oraz aproksymatywne zbiory bramek kwantowych124
3.2. Synteza obwodów kwantowych128
3.3. Inne modele oparte na obwodowym modelu obliczeniowym134
3.3.1. Jednokierunkowe obliczenia kwantowe134
3.3.2. Kwantowe obwody klasy CHP137
3.3.3. Kwantowe obwody klasy PQC139
3.4. Inne modele obliczeń kwantowych140
4. Protokoły i algorytmy kwantowe143
4.1. Teleportacja kwantowa143
4.1.1. Protokół teleportacji kwantowej144
4.1.2. Protokół teleportacji dla kuditów145
4.1.3. Jednoditowa teleportacja z bramką X w roli bramki korekcji146
4.1.4. Jednoditowa teleportacja z bramką Z w roli bramki korekcji148
4.2. Problem Deutscha151
4.3. Problem Deutscha–Jozsy156
4.4. Algorytm Grovera162
4.4.1. Operatory wskazania i obrotu wokół średniej164
4.4.2. Obwód kwantowy dla algorytmu Grovera165
4.5. Algorytm Shora171
4.5.1. Kwantowa procedura wyznaczania rzędu172
4.5.2. Szukanie okresu174
4.6. Rozwiązywanie układu równań liniowych176
4.6.1. Kwantowy algorytm rozwiązywania układu równań liniowych176
5. Praktycznie o obliczeniach kwantowych 179
5.1. Operacje na wektorach179
5.2. Cechy macierzy istotne w obliczeniach kwantowych191
5.3. Elementy syntezy obwodów kwantowych214
5.4. Kwantowe pomiary237
5.5. Stany splątane260
5.6. Podstawowe algorytmy kwantowe275
6. Symulacje obliczeń kwantowych 283
6.1. Zawartość systemu QCS284
6.1.1. Rejestr kwantowy285
6.1.2. Rejestr kwantowy w trybie symbolicznym291
6.1.3. Wprowadzanie nowych definicji bramek kwantowych292
6.1.4. Operacje kwantowe294
6.1.5. Wartosć Fidelity i miary typu trace distance297
6.2. Teleportacja kwantowa299
6.2.1. Standardowa teleportacja kwantowa299
6.2.2. Jednoditowa teleportacja kwantowa301
6.3. Deterministyczne wykrywanie d-poziomowych stanów Bella303
6.4. Algorytm Shora faktoryzacji liczb naturalnych305
6.4.1. Odwód kwantowy dla N= 15309
6.5. Rozwiązywanie układu równań liniowych311
6.6. Symulacja układów kwantowych w srodowisku otwartym313
6.6.1. Symulacja zaszumionej bramki CNOT313
6.6.2. Algorytm Grovera316
6.6.3. Realizacja algorytmu Grovera w środowisku otwartym317
6.7. Wykrywanie splątania324
6.7.1. Wykrywanie splątania dla stanów czystych324
6.7.2. Wykrywanie splątania za pomocą kryterium CCNR325
6.8. Dowodzenie tożsamości obwodowych329
A. Wprowadzenie do języka Python 335
A.1. Instalacja środowiska Python335
A.2. Środowisko Python dystrybucja PythonXY336
A.3. Interpreter337
A.4. Struktury danych340
A.5. Instrukcja warunkowa if346
A.6. Pętle348
A.7. Funkcje tworzone przez użytkownika351
A.8. Korzystanie z bibliotek oraz tworzenie własnych modułów355
A.9. Operacje na plikach357
A.10. Try i except359
A.11. Podstawy obiektowosci360
A.12. Podstawowe elementy interfejsu użytkownika362
B. Ważniejsze symbole, oznaczenia oraz skróty 364
Bibliografia 365
Skorowidz371

Wstęp

Wrozdzialetrzecimprzedstawiamyinformacjeodnoszącesięmodeluobwo-

dówkwantowych.Jesttoobecnienajbardziejpopularnysposóbopisuobliczeń

kwantowychopróczstosowaniabezpośrednioaparatumatematycznegodoalgoryt-

mubądźprotokołuwramachinformatykikwantowej.

Głównymzadaniemtegorozdziałujestprezentacjabramekkwantowych,

tzw.bramekjednokubitowychorazbramekwielukubitowych.Przedstawiamyspe-

cyﬁcznebramkiobrotu,którepełniąistotnąfunkcjęwmodelowaniuobwodów

kwantowych.DużomiejscapoświęcamybramkomtypuCNOT(bramkakontro-

lowanejnegacji),ponieważjestwstanieutworzyćsplątaniepomiędzydwoma

wskazanymikubitami.PrezentujemyrównieżuogólnieniebramkiCNOT,tzw.

bramkęToﬀoli.

Uzupełnieniemrozdziałutrzeciegojesttakżeprezentacjanajważniejszych

teoretycznychrezultatówodnoszącychsiędotzw.uniwersalnychzbiorówbramek

kwantowych.Nakońcutrzeciegorozdziałuomawiamyzagadnieniesyntezyobwo-

dówkwantowychorazwskazujemymodeleobliczeniowebezpośrednioopartena

obwodowymmodeluobliczeńkwantowych,sątoprzedewszystkimtzw.obliczenia

jednokierunkowe.

Rozdziałczwartyzawierawybórznanychobecniekwantowychprotokołów

orazalgorytmów.Jesttom.in.protokółteleportacjikwantowej(przedstawiamy

wariantpodstawowyijegoodmianydoteleportacjistanówkubitóworazkuditów).

Wkolejnychpodrozdziałachprzedstawiamytrzynajważniejsze,jaksięwydaje,

algorytmykwantowetj.tzw.problemDeutscha,algorytmGroveraorazalgorytm

Shorafaktoryzacjiliczbycałkowitej.Omawiamytakżealgorytmdorozwiązywania

układurównańliniowychorazobwódrealizującytenalgorytm.Opróczopisu

matematycznegoprezentujemyrównieżobwodyrealizująceomawianeprotokoły

orazalgorytmy.

WrozdzialepiątymCzytelnikznajdzieszeregzadań,zarównobardzołat-

wych,jakiniecotrudniejszych,którewartoprzeanalizować,abylepiejpoznać

podstawowyaparatmatematycznyzwiązanyzobliczeniamikwantowymi.Do

większościzadańpodaliśmyrozwiązania,dlategomożnatraktowaćtenrozdział

jakouzupełnienierozdziałupierwszegoorazdrugiego.

Rozdziałszóstymadlaodmianyzabarwieniebardzoinformatyczne.Przedsta-

wiamywnimpakietdosymulacjipodstawowegomodeluobliczeńkwantowych,

czyliobwodówkwantowych.NapoczątkuopisujemypakietQCSorazsposóbjego

użyciawramachjęzykaPython.Następnieprzedstawiamyskryptysłużącedo

symulacjiprotokołówialgorytmówomówionychwrozdzialeczwartym.Podajemy

takżeprzykładsymulacjibramkiCNOTorazalgorytmuGroverawśrodowisku

zzakłóceniami.

PomocnicząfunkcjęwstosunkudorozdziałuszóstegopełnidodatekA,

wktórymprzedstawiamyjęzykPython.Zawartetaminformacjęsąkierowane

dopoczątkującegoużytkownika,któryporazpierwszyspotykasięzjęzykiem

Brak wyników

Informatyka kwantowa

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra