Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
każdaliczbaparzystajestsumądwóchliczbpierwszych,tonie
mogłobybyćjakiejśdodatkowejliczby,którabyłabyparzystainie
byłabysumądwóchliczbpierwszych.Comiałobytoznaczyć?
Zdrugiejstronyodpowiedźnapytanie,czykażdaliczbaparzystajest
faktyczniesumądwóchliczbpierwszych,pozostajenieznanainie
mamyżadnejmetody,abytorozstrzygnąć.Takwięcniewiemy
napewno,apriorilubnawetaposteriori,czykażdaliczbaparzysta
jestsumądwóchliczbpierwszych.(Byćmożepewnymświadectwem
narzecztejhipotezyjestdlanasto,żenieznalezionożadnego
kontrprzykładu).Wkażdymrazieniewiemyapriorinapewno,
żekażdaliczbaparzystajestfaktyczniesumądwóchliczbpierwszych.
Oczywiściedefinicjazawierasformułowanie„możnawiedzieć
niezależnieoddoświadczenia”iktośmógłbypowiedzieć,żejeśli
tojestprawdziwe,tomoglibyśmytopoznaćniezależnie
oddoświadczenia.Trudnopojąć,codokładnietotwierdzenieznaczy.
Możesprawaprzedstawiasięnastępująco–twierdzenietomogłoby
znaczyćtyle,żejeślidanezdaniebyłobyprawdziwe,tomoglibyśmy
jeudowodnić.Twierdzenietakiejestzpewnościąbłędne,jeśli
zostanieogólniezastosowanedozdańmatematycznych,amusimy
pracowaćwobrębiejakiegośustalonegosystemu.DowiódłtegoGödel.
Ajeślinawetmamynamyśli„intuicyjnydowódwogólności”,
tomogłobybyćtak(przynajmniejtakipoglądjestjasnyitaksamo
prawdopodobnyjakjegoprzeciwieństwo),żechociażdanezdaniejest
prawdziwe,topoprostuniemażadnegosposobunato,abyludzki
umysłmógłgokiedykolwiekdowieść.Oczywiściesposób,wjaki
byłbywstaniedowieśćtegonieskończonyumysł,polegałbynabraniu
pokoleikażdejliczbyijejsprawdzaniu.Wtymsensiemożnajerzecz
jasnapoznaćapriori,leczjesttowstanieuczynićtylkonieskończony
umysł,atoprowadzidoinnychskomplikowanychkwestii.Nie
zamierzamrozważaćproblemówdotyczącychpojmowalności
nieskończonejliczbydziałań,takichjakbraniepokoleikażdejliczby.
Istniejenatentematobszernaliteraturafilozoficzna:jednideklarują,
żejesttologicznieniemożliwe;inni,żetologiczniemożliwe;
niektórzyzaśniewiedzą,czytomożliwe.Chodzimigłównieoto,
żeniejestbynajmniejtrywialne,iżskorotakiezdaniejestkonieczne,
tomożnajepoznaćapriori.Trzebasporowyjaśnić,zanim
rozstrzygniemy,żemożnajetakpoznać.Pokazujetowięc,żenawet
jeśliwszystkokoniecznejestwpewnymsensieapriori,tonie
powinnosiętegouważaćzatrywialnąsprawędefinicji.Tomocnateza
filozoficzna,którawymagatrochępracy.
