Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
Matematykadlabiologów
Niekażdezdaniezpunktuwidzeniagramatykijestzdaniemzpunktuwidzenia
logiki.Oczywiściepytanianiesązdaniamiwsensielogicznym,azdanie:
«Litera„a”poprzedzaliterę„b”»,
mimoiżjestdobrzezbudowaneiwyrażapewiensąd,tojegoprawdziwośćzależyod
kontekstu.Dopierozdanie
«Litera„a”poprzedzaliterę„b”wwyrazie„absolut”»
spełniajużwymogipowyższejdefinicji.Rozważmyprzykładzastosowanialogiki.
PRZYKŁAD1.1.Otodwazdania:
A.«Każdyseryjnieprodukowanysamochódosobowynaświeciemakierownicę
polewejstronie».
B.«Samochód,którykupujęwsaloniefirmowym,makierownicępolewejstro-
nie».
ZdanieBwynikazezdaniaAnamocyprawalogiki,którepoznamydalej.Uzna-
niezdaniaBzaprawdziwenamocyAniewymagażadnejwiedzyoświecie.By
stwierdzić,czyzdanieAjestprawdziwe,trzebazdobyćokreślonąwiedzęempirycz-
ną,wykonaćobserwacje.BywalecsalonówsamochodowychmożeodwiedzićWyspy
Brytyjskieitamnatrafićnamodelzkierownicąpoprawejstronie.Dziękiprawulogiki
(patrzdalejtautologia7)możebyćwtedypewien,żezdanieAjestfałszyweiwtym
przypadkulogikaprowadzidowzbogaceniawiedzyoświecie.
Rozważmytrzyzdaniazłożoneizastanówmysię,czyznaczątosamo.
C.«Jeślipadadeszcz,toszukamparasola».
D.«Niepadadeszczlubszukamparasola».
E.«Padadeszczinieszukamparasola».
ZdanieCjestprzykłademimplikacji,zdanieDalternatywy,azdanieEkoniunkcji.
Dziękiprawomlogiki,którepoznamywdalszejczęścirozdziału,możnastwierdzić,
żezdanieD,mimożebrzminiecodziwnie,znaczytosamocozdanieC,azdanieE
przeczyimobu.Dlastwierdzenia,żejeślizdanieCjestprawdziwe,totakżezdanie
Diodwrotnie,nietrzebawiedziećanicotojestdeszcz,anicotojestparasol.Zaj-
mującsięlogikąformalną,musimyzawiesićpodstawowąfunkcjęjęzykanaturalnego,
jakąjestopisrzeczywistości,któryrealizujesięprzezprzyporządkowaniesłowomich
znaczeń.Oczekujemynaogół,żewygłoszonezdaniabędąmiałysens,toznaczybę-
dąwyrażaćtreśćodnoszącąsiędorzeczywistości.Logikaformalnaabstrahujeodtak
rozumianegosensu.WiększośćCzytelnikówzgodzisię,żezdanie:
F.«Ziemiasiękręcilubkwitnąpaprocie»
(1.1)
jestpozbawionesensu,mimożejestgramatyczniepoprawneijestzdaniemwsensie
logiki,bomożnastwierdzić,czyprawdąjest,żeZiemiasiękręciiżepaprociekwitną.
