Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami

Franciszek Grabski, Jerzy Jaźwiński

Uzyskaj dostęp

ISBN/ISSN:

978-83-206-1894-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwa Komunikacji i Łączności

Rok wydania:

2001

Liczba stron:

320

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Grabski, Franciszek; Jaźwiński, Jerzy. Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami. Red. . Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 2001, 320 s. ISBN 978-83-206-1894-5

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Grabski, F.

A1 Jaźwiński, J.

T1 Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami

PB Wydawnictwa Komunikacji i Łączności

PP Warszawa

YR 2001

SN 978-83-206-1894-5

Bibliografia BibTex:

@Book{ 2256, author = "Grabski, Franciszek and Jaźwiński, Jerzy", editor = "", title = "Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami", publisher = "Wydawnictwa Komunikacji i Łączności", year = "2001", address = "Warszawa", isbn = "978-83-206-1894-5" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Grabski, Franciszek

AU - Jaźwiński, Jerzy

ED -

TI - Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami

PB - Wydawnictwa Komunikacji i Łączności

CY - Warszawa

PY - 2001

SN - 978-83-206-1894-5

ER -

Netografia (standard APA):

Grabski, Franciszek; Jaźwiński, Jerzy. Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 2001 [dostęp: 05 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/metody-bayesowskie-w-niezawodnosci-i-diagnostyce-z-przykladami-franciszek-grabski-jerzy-2256.

wnioskowanie statystyczne, teoria prawdopodobieństwa, przestrzeń probabilistyczna, estymacja bayesowska, estymacja parametrów, wzór Bayesa, model semi-markowski

e-ISBN: 978-83-206-1894-5 Codzienny kontakt z systemami biologicznymi, technicznymi, ekologicznymi, ekonomicznymi itp. dostarcza ogromnych ilości informacji. Bayesowskie metody statystyki matematycznej pozwalają te informacje analizować i wyciągać...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-206-1894-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwa Komunikacji i Łączności

Rok wydania:

2001

Liczba stron:

320

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Od autorów9
1. Elementy probabilistyki11
1.1. Wybrane pojęcia z teorii prawdopodobieństwa11
1.1.1. Prawdopodobieństwo12
1.1.2. Przestrzenie probabilistyczne14
1.1.2.1. Skończona przestrzeń probabilistyczna14
1.1.2.2. Przeliczalna przestrzeń probabilistyczna15
1.1.2.3. Rzeczywista przestrzeń probabilistyczna15
1.1.2.4. Wielowymiarowa przestrzeń probabilistyczna18
1.1.3. Prawdopodobieństwo warunkowe, twierdzenie Bayesa19
1.1.4. Niezależność zdarzeń21
1.1.5. Rozkłady rzeczywistych zmiennych losowych21
1.1.6. Ważniejsze rozkłady zmiennych losowych24
1.1.7. Rozkłady wielowymiarowych zmiennych losowych32
1.1.8. Rozkłady funkcji zmiennych losowych i wektorów losowych35
1.2. Wybrane pojęcia statystyki matematycznej37
1.2.1. Przestrzeń statystyczna38
1.2.2. Statystyki39
1.2.2.1. Momenty z próby39
1.2.2.2. Dystrybuanta empiryczna40
1.2.2.3. Statystyki pozycyjne42
1.2.3. Statystyki dostateczne42
1.2.4. Estymacja punktowa45
1.2.4.1. Estymatory nieobciążone45
1.2.4.2. Estymatory zgodne47
1.2.4.3. Metoda największych wiarogodności48
1.2.4.4. Metoda momentów50
1.2.5. Estymacja przedziałowa51
Literatura52
2. Wybrane problemy niezawodności53
2.1. Stany systemu53
2.2. Obiekty dwustanowe o stanach nieodwracalnych55
2.3. Obiekty wielostanowe o stanach nieodwracalnych57
2.3.1. Obiekty nienadmiarowe57
2.3.2. Obiekty o nadmiarowej strukturze niezawodnościowej61
2.3.3. Przykład obiektu nadmiarowego64
2.4. Obiekty dwustanowe o stanach odwracalnych64
2.4.1. Problemy ogólne64
2.4.2. Miary niezawodności obiektów odnawialnych bez uwzględniania czasu odnowy66
2.4.3. Miary niezawodności obiektów odnawialnych z uwzględnieniem czasu odnowy68
2.5. Obiekty wielostanowe o stanach odwracalnych69
2.6. Obiekty pracujące w złożonych programach intencjonalnych72
2.6.1. Analiza podstawowych modeli72
2.6.2. Zadanie lotnicze jako złożony program intencjonalny76
2.7. Metody statystyczne badan´ w niezawodności77
2.7.1. Istota metod statystycznych w niezawodności77
2.7.2. Podstawowe plany badan´ i ich charakterystyka78
2.7.3. Metody nieparametryczne w badaniu niezawodności79
2.7.4. Metody parametryczne w badaniu niezawodności81
2.8. System zbierania informacji o zdarzeniach eksploatacyjnych82
2.8.1. Cel systemu82
2.8.2. Dokumenty źródłowe84
2.8.2.1. Karta eksploatacyjna84
2.8.2.2. Karta uszkodzeń84
2.8.2.3. Karta napraw86
2.8.2.4. Karta obsług87
2.8.2.5. Karta analizy przyczyn uszkodzeń87
2.8.2.6. Karta analizy przyczyn wystąpienia niepożądanych skutków88
2.9. Wyznaczanie wskaźników eksploatacyjnych na podstawie informacji źródłowej88
2.9.1. Wskaźniki eksploatacyjne niezawodności obiektu88
2.9.2. Sposoby przedstawiania wskaźników niezawodności90
2.9.3. Obliczanie wskaźników punktowych i przedziałowych na podstawie informacji uzyskanych z doświadczenia93
2.9.4. Wnioskowanie o modelach matematycznych rozkładu a priori96
Literatura100
3. Istota metod bayesowskich102
3.1. Rys historyczny102
3.2. Filozofia i ogólne założenia metodologii bayesowskiej105
3.2.1. Losowość parametru105
3.2.2. Połączenie informacji apriorycznej i danych eksperymentalnych107
3.2.3. Optymalność bayesowskich oszacowań108
Literatura109
4. Bayesowskie modele w diagnostyce110
4.1. Diagnostyka ogólna110
4.2. Diagnostyka logiczna116
4.2.1. Wstęp116
4.2.2. Podstawowe zadania logiki matematycznej117
4.2.3. Podstawowe zdanie logiczne118
4.2.4. Baza logiczna119
4.2.5. Przykład elementarnych obliczeń120
4.2.6. Probabilistyczna koncepcja122
4.2.7. Prawdopodobieństwa i prawdopodobieństwa warunkowe123
4.2.8. Probabilistyczne problemy123
4.2.9. Medyczne przykłady diagnostyki124
4.2.10. Techniczne przykłady diagnostyczne127
4.3. Wykorzystanie wzoru Bayesa do identyfikacji stanu obiektu132
4.3.1. Nienadmiarowa identyfikacja stanu pojedynczej cechy obiektu132

granicznychdlasumniezależnychzmiennychlosowychodowolnychrozkładach.

Wdowodachtychtwierdzeńposłużylisiętakzwanąmetodąmomentów.Nierówności

CzebyszewaorazłańcuchyiprocesyMarkowatopojęcia,którenależądopodstawowych

iważnychwrachunkuprawdopodobieństwa.Lapunowsformułowałogólniejsze

twierdzeniagraniczneiudowodniłjewykorzystującwłasnościfunkcjicharakterys-

tycznych.

W1933rokuA.N.Kołmogorowopublikował(wjęzykuniemieckim)książkę

pt.„Podstawowepojęciateoriiprawdopodobieństwa”,wktórejprzedstawiłaksjomatykę

rachunkuprawdopodobieństwa,pojęcieprawdopodobieństwawarunkowegoiwarun-

kowejwartościoczekiwanej.Wpracytejprzedstawiłrównieżwieleinnychwłasnych

wyników,którestałysięklasykąrachunkuprawdopodobieństwa.

Odtegoczasuteoriaprawdopodobieństwaizwiązanazniąstatystykamate-

matycznarozwijająsięniezwykleintensywnieistanowiąogromnydziałmatematyki,

któryokreślasięmianemprobabilistyki.Wynikitegodziałuznalazłyszerokie

zastosowaniewróżnych,czasamiodległychodsiebie,dziedzinachnauki.

1.1.1.Prawdopodobieństwo

Podstawowympojęciemwmatematycznymopisiedoświadczenialosowegolubzjawiska

olosowymcharakterzejestprzestrzeńzdarzeńelementarnych.Wzajemniewykluczające

sięwynikidoświadczeniaolosowymcharakterzesąopisanezapomocązdarzeń

elementarnych,któresąelementamizbioruI,nazywanegoprzestrzeniązdarzeń

elementarnych.Waksjomatycznymujęciuteoriiprawdopodobieństwaprzestrzeńzdarzeń

elementarnychjestpojęciempierwotnym,takjakwgeometriipojęciempierwotnym

jestpunkt.Wzastosowaniach,jakoprzestrzeńzdarzeńelementarnychjestprzyjmowany

naogółzbiór,któryadekwatnieopisujewszystkiemożliwewyniki(realizacje)

doświadczenialubzjawiskaolosowymcharakterze.Należydodać,żeokreślenie

wkonkretnychprzypadkachprzestrzenizdarzeńelementarnychmacharaktersubiek-

tywny.PrzestrzeniąImożebyćzbiórskończony,przeliczalnylubnieprzeliczalny.

PodzbioryprzestrzeniIbędziemyoznaczaćliteramiłacińskimiA,B,C,…,

lubliteramiłacińskimizindeksamiA

…Nazbiorachtychmożnawykonywać

działaniaznanewteoriizbiorów.

Definicja1.NiepustąrodzinępodzbiorówprzestrzeniInazywamy“-ciałem

(sigma-ciałem),jeżeli:

1)I~f,

2)jeżeliA~f,toA′=I–A~f,

3)jeżeliA

…~f,toA

d…~f.

PodzbioryprzestrzeniI,któresąelementami“-ciałaf,nazywamyzdarzeniami.

JednoelementowepodzbioryprzestrzeniInazywamyzdarzeniamielementarnymi.

JeżeliwynikiemeksperymentujestelementwyróżnionegopodzbioruAfI,tomówimy,

żezaszłozdarzenieA.

Łatwomożnawykazać,żejeżelipodzbioryA,B,C,…,A

…przestrzeni

Isązdarzeniami,torównieżzdarzeniamisązbiory

Brak wyników

Metody bayesowskie w niezawodności i diagnostyce z przykładami

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra