Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Elementyrachunkuwektorowego
•określićliczbęniezależnychrównańrównowagi,które
możemyułożyćdladanegoukładu;
•rozstrzygnąć,czymamydoczynieniazukłademsta-
tyczniewyznaczalnym,czyliczbaniewiadomychreak-
cjinieprzekraczaliczbyrównańrównowagi;
•wybraćukładwspółrzędnychtak,abyotrzymaćmożli-
wienajprostszyukładrównańiułożyćrównaniarów-
nowagi;
•rozwiązaćukładrównańzewzględunaposzukiwane
wielkości,sprawdzićichmiary,przeprowadzićdyskusję
błędów.
Wwieluzadaniachniemożnazgóryprzewidziećkie-
runkureakcji.Wtymprzypadkunależyreakcjęonieznanym
kierunkurozłożyćnaskładowewzdłużosiukładuwspółrzęd-
nych.Jeżelizobliczeńotrzymamyskładowąujemną,będzie
tooznaczać,żezwrotdanejreakcjinależyzmienićnaprze-
ciwny.
13
Elementyrachunkuwektorowego
Spotykanewnaukachfizycznychwielkościsąwielkościami
wektorowymilubskalarnymi.Wielkościskalarneokreślasię
przezpodanieichwartości.Przykładamitakichwielkościsą:
masa,praca,moc,energia,czas,potencjałitp.Wielkościwek-
toroweokreślasięprzezpodaniewartości,kierunkuizwrotu.
Przykładamiwektorówsą:siła,momentsiły,prędkość,przy-
spieszenie,pęd,krętitp.
Wektoryreprezentującewielkościfizyczneopróczpoda-
nychtrzechcechpowinnymiećokreślonewdanejprzestrzeni
położenie.Ztegowzględudefiniujesiętrzytypywek-
torów.
Wektorzaczepionywdowolnejprzestrzenijesttoupo-
rządkowanaparapunktów(A7B).Geometrycznyobrazta-
kiegowektorajestprzedstawionynarys.1.Wektorozna-
czonoliterą!;możnagorównieżoznaczać
l→
ABlub(A7B).
Przykładamiwektorazaczepionegomogąbyć:
•wektorwodzącyruchupunktu,jegoprędkośćlubprzy-
spieszenie(rys.2)
r=r(t)
v=v(t)
!=!(t)
RYS.1
RYS.2
