Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Równowagaukładusiłrównoległych
1.4
Równowagaukładusiłrównoległych
JednorodnyprętzgiętywpunkcieApodkątemprostymjest
PRZYKŁAD1.19
zawieszonynaniciBD.Dane:AB=2b7AC=2a7a>b
(rys.1.20).
Znaleźćkątuwpołożeniurównowagi.
ROZWIĄZANIE
NaprętdziałająsiłyP17P2inapięcieniciS,przyczymP1=
=y2b7P2=y2a,gdziey—ciężarprzypadającynajed-
nostkędługościpręta.
ZwarunkurównowagimomentówwzględempunktuB
dostajemy
P1bsinulP2h=0
gdzieh=acosul2bsinu.
Powstawieniudorównaniadostajemy
y2b2sinuly2a(acosul2bsinu)=0
RYS.1.20
Popodzieleniustronamiprzez2ycosuotrzymamy
tgu=
2ab+b2
a2
DwiekulkiociężarachPiQzłączononieważkimprętem
PRZYKŁAD1.20
BC.WpunktachBiCprzymocowanosznurBACodługości
równejl,któryprzerzuconoprzezblokA.ZnaleźćABiAC
wpołożeniurównowagi(rys.1.21).
ROZWIĄZANIE
NaukładdziałajątrzysiłyP7QorazreakcjaRA.Zatem
reakcjaRAjestpionowairównaP+Q.Zwarunkumomentów
względemAdostajemy
33
PalQb=0
Ponieważ
BK
CK
=
a
b
,więc
BK
CK
=
Q
P
.
BlokAjestwrównowadzepoddziałaniemreakcjiRA
orazsiłwlincedziałającychwzdłużACiAB.Ponieważsiły
wlincesątesame,więcprostaAK(liniadziałaniaRA)jest
dwusiecznąkątaCAB.Napodstawiewłasnościdwusiecznej
kątawewnętrznegotrójkątamamy
AB
AC
=
BK
KC
inapodstawie
poprzedniegozwiązku
RYS.1.21
