Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Układypoddaneobciążeniomrozłożonymwsposóbciągły
37
NabelkęACdziałająsiłyP1=600N,P2=40Niparysił
PRZYKŁAD1.24
omomentachM1=400N·miM2=300N·m,jaktopoka-
zanonarys.1.26.Znaleźćreakcjepodpórbelki,zaniedbując
jejciężar.Zakładamya=2m,l1=1m,l2=075m.
ROZWIĄZANIE
Reakcjaprzegubupłaskiegomusibyćpionowa,gdyżpozo-
stałesiłydziałającenabelkęniemająskładowychpoziomych.
Możemywięcułożyćdwaniezależnerównaniarównowagi.
Zwarunkurzutównakierunekpionowydostaniemy
RAlP1+RBlP2=0
zwarunkumomentówwzględempunktuAzaśmamydrugie
równanie
lM1lP1l1+RBalP2(a+l2)+M2=0
Stąddostajemy
RB=
M1+P1l1+P2(a+l2)lM2
a
PopodstawieniudanychRB=400N.
ZpierwszegorównaniaRA=P1+P2lRB=240N.
RYS.1.26
1.5
Układypoddaneobciążeniomrozłożonym
wsposóbciągły
Wewszystkichprzykładachrozwiązywanychdotychczasob-
ciążeniamiałycharaktersiłskupionych.Wpraktycemożemy
sięjednakspotkaćzobciążeniemciągłym.Niechbędzieza-
danabelkaABodługościlobciążonadowolnymobciążeniem
ciągłymq=q(x)(rys.1.27).Zakładamy,żebelkajestob-
ciążonanapewnymodcinkua≤x≤b.Kierunekreakcji
RBjestpionowy,obciążeniepionowemożemypotraktować
jakoukładelementarnychsiłpionowychdP=q(x)dx(wy-
RYS.1.27
miarqjestrównyjednostcesiłypodzielonejprzezjednostkę
długości),czylireakcjaRAteżbędziepionowa.Zwarunku
równowagirzutównaośydostaniemyrównanie
RA+RBl
∫
a
b
q(x)dx=0
