Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
Układypłaskiewprzypadku
więzówidealnych
1.1
Twierdzenieotrzechsiłach
Jednymznajprostszychukładówpłaskichjestukładtrzechsił.
Przypomnijmytwierdzenieotrzechsiłach:warun-
kiemkoniecznymiwystarczającymnato,abyukładtrzechsił
nierównoległych,leżącychwjednejpłaszczyźniepozostawał
wrównowadzejest,abyliniedziałaniatychsiłprzecinałysię
wjednympunkcie,asamesiłytworzyłytrójkątzamknięty.
PRZYKŁAD1.1
WyznaczyćsiłęFutrzymującąjednorodnąbelkęAB=2l
ociężarzePwpołożeniurównowagi.Belkaopierasię
odwiegładkiepłaszczyzny:poziomąinachylonąpodkątem
u(rys.1.1).Belkatworzyzpłaszczyznąpoziomąkąt;.
ROZWIĄZANIE
Nabelkędziałajątrzysiły[P7RA7RB]pozostającewrówno-
wadze.SiłyPiRAprzecinająsięwpunkcie0.Zatemkieru-
nekreakcjiRB(któraskładasięzsiłyFireakcjipłaszczyzny
NB)przechodziprzezpunkt0.SiłyP7RA7RBtworzątrój-
kątKLM.PoprowadzimyodcinekCDrównoległydoodcinka
A0.Widzimy,żetrójkąty0CDiKLMsąpodobne.Łatwo
możemywyznaczyćbokitrójkąta0AC.Kąty=
π
2
l(ul;).
Ztwierdzeniasinusówotrzymujemy
RYS.1.1
sinu
l
=
sin(
0A
π
2
l;)
7
stąd
0A=
lcos;
sinu
