Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Miarypołożenia
2.2.4.
Rozkładtrójkątny
Rozkładtrójkątnywprzedziale(−a,+a)charakteryzują:
�
�
�
wartośćoczekiwanaµ
medianaMe=0,
wariancjas
2
=a
2
/6.
x
=0,
19
Znajomośćrozkładuzmiennejlosowejdostarczapełnejinformacjinatemat
badanejcechy(możetobyćnp.stężenie,zawartość,właściwośćfizykochemiczna).
Rzadkojednakistniejemożliwośćdysponowaniatakąpełnąinformacją.Zreguły
wnioskowanienatematcechyprzeprowadzonejestnapodstawieanalizypewnej
ograniczonejliczbyelementów(próbek)reprezentującychfragmentcałegozbioru
opisywanegorozkładem.Wtedynależywnioskowaćnatematbadanejcechyna
podstawieoszacowanianiektórychjejparametrów(parametrówstatystycznych)
lubrozkładuempirycznego.Parametrystatystycznetowielkościliczbowesłużące
doopisustrukturyzbiorowościstatystycznejwsposóbsystematyczny.
Wśródtychparametrówwyróżnićmożnaczterypodstawowegrupymiar:
�
�
�
�
położenia,
rozproszenia,
asymetrii,
skupienia.
2i3i
Miarypołożenia
2i3iMiarypołożenia
Miarypołożeniacharakteryzujązapomocąjednejwartości(wsposóbsynte-
tyczny)ogólnypoziomwartościcechywzbiorowości[2.1].
Donajczęściejstosowanychmiarpołożenianależą:
�
�
�
�
średniaarytmetyczna,
średniawindsorska,
modalna,
kwantyle:
�
�
�
kwartyle,
mediana,
decyle.
Średniaarytmetyczna
Średniąarytmetycznąx
śr
definiujesięjakosumęwartościcechymierzalnejpo-
dzielonąprzezliczbęjednostekskończonejzbiorowościstatystycznej
x
śr
=
∑
i
=
n
1
n
x
i
(2.1)
