Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PODSUMOWANIE
9
Przykład1.02.Gęstośćiupłynnieniegruntu
Ciężkiprzedmiotmożezapaśćsięwpodłożepodczas
trzęsieniaziemi,jeślipodwpływemwstrząsówgrunt
doznaupłynnienia,przyktórymziarnapodłożaprze-
suwająsięposobieniemalbeztarcia.
Takigrunt
nosinazwękurzawki.Prawdopodobieństwoupłynnie-
niapiaszczystegogruntuzależyodwskaźnikaporowa-
tościgruntue:
e=
Vporów
Vziaren
7
(1.9)
gdzieVziarentocałkowitaobjętośćziarenpiasku,
aVporów—całkowitaobjętośćobszarumiędzyziar-
nami(„porów”)wpróbcegruntu.Upłynnieniegruntu
możezajśćpodczastrzęsieniaziemi,jeśliwskaźnike
przekroczywartośćkrytyczną0,80.Jakajestwówczas
gęstośćpiaskuPpiasku?Stałyditlenekkrzemu(który
jestgłównymskładnikiempiasku)magęstośćPSiO
2=
276·103kg/m3.
PODSTAWOWEFAKTY
GęstośćpiaskuPpiaskujestmasąjednostkowejobjęto-
ścipróbkipiasku,tzn.ilorazemcałkowitejmasyzia-
renpiaskuwpróbcemziarenicałkowitejobjętościpróbki
Vpróbki:
Ppiasku=
mziaren
Vpróbki
.
(1.10)
Obliczenia:CałkowitaobjętośćpróbkiVpróbkijest
równa
Vpróbki=Vziaren+Vporów.
PodstawiającdotegowzoruVporówzrównania(1.9)
iwyznaczajączniegoVziaren,otrzymujemy
Vziaren=
Vpróbki
1+e
.
(1.11)
Zgodniezrównaniem(1.8)całkowitamasaziarenpia-
skuwpróbcejestrównailoczynowigęstościditlenku
krzemuicałkowitejobjętościziaren:
mpiasku=PSiO
2Vziaren.
(1.12)
Podstawiającdorównania(1.10)powyższewyrażenie
orazVziarenzrównania(1.11),dostajemy
Ppiasku=
Vpróbki
PSiO
2
Vpróbki
1+e
=
1+e
PSiO
2
.
(1.13)
Podstawiającdotegowzorudaneliczbowe:PSiO
2
=
276·103kg/m3orazwartośćkrytycznąe=0,80,wy-
znaczamywartość(krytyczną)gęstościpiasku
Ppiasku=
276·103kg/m3
1780
=174·103kg/m3
(odpowiedź).
Upłynnieniegruntuzachodzidlagęstościpiaskumniej-
szychodtejwartościkrytycznej.Budynekmożesię
przytymzapaśćwziemięnagłębokośćnawetkilkume-
trów!
Dalszeprzykłady,filmyićwiczenianastronieWileyPLUS.
Podsumowanie
PomiarywfizyceFizykaopierasięnapomiarachwielko-
ścifizycznych.Niektóreztychwielkości(m.in.długość,
czasimasę)wybranojakowielkościpodstawowe.Dla
każdejznichustalonojednostkę(np.metr,sekundęiki-
logram)orazjejwzorzec.Innewielkościfizycznedefiniuje
sięzapomocąwielkościpodstawowychorazichjednostek
iwzorców.
JednostkiSIwniniejszejksiążcekorzystamyprzede
wszystkimzMiędzynarodowegoUkładuJednostekSI.
wkilkupierwszychrozdziałachbędziemyposługiwaćsię
trzemawielkościamifizycznymi,podanymiwtabeli1.1.
wzorceichjednostek,któremusząbyćniezmienneido-
stępne,zostałyustalonenamocyumówmiędzynarodowych.
Zewzorcówtychkorzystamypodczaswszelkichpomiarów
fizycznychwielkościpodstawowychorazwielkościwyzna-
czonychnaichpodstawie.Douproszczeniazapisuwyników
pomiarówstosujemyzapispotęgowyorazprzedrostkipodane
wtabeli1.2.
ZamianajednostekDozamianyjednychjednosteknainne
(np.milnagodzinęnakilometrynasekundę)stosujemyme-
todęmnożeniadanychprzezwspółczynnikiprzeliczeniowe
równejedności,wktórejjednostkiskracamyjakwyrażenia
algebraiczne,ażdouzyskaniajednostekpożądanych.
