Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
ROZDZIAŁ2.RUCHPROSTOLINIOWY
razowiróżnicyichrzędnych(∆x=10,4km)iróż-
nicyichodciętych(∆t=0,62h),skądotrzymujemy
Uśr=16,8km/h.
d)Załóżmy,żenabrałeśbenzynydokanistra,zapłaci-
łeśzaniąiwróciłeśdosamochoduwczasie45minut.
Ilewynosiśredniadroga,przebytaprzezciebiewjed-
nostceczasu,odpoczątkupodróżydochwilipowrotu
zbenzynądofurgonetki?
PODSTAWOWEFAKTY
Musimyobliczyćilorazcałkowitejprzebytejprzezcie-
biedrogiicałkowitegoczasupodróży.
Obliczenia:Całkowitadrogawynosi:8,4km+2km+
2km=12,4km.Całkowityczaspodróżyjestrówny:
0,12h+0,5h+0,75h=1,37h.Zewzoru(2.3)otrzy-
mujemywięc:
sśr=
(1274km)
(1737h)
=971km/h
(odpowiedź).
Rys02050Odcinkioznaczonejako„jazda”oraz„marsz”są
wykresamizależnościpołożeniaodczasudlaczęścipodróży
przebytychsamochodemipieszo(założono,żemaszerowałeśze
stałąprędkością).Nachylenieprostej,przechodzącejprzez
początekukładuwspółrzędnychipunktoznaczonyjako„stacja”,
jestrówneśredniejprędkościdlacałejpodróży,odjejpoczątku
dochwiliprzybycianastacjębenzynową
Dalszeprzykłady,filmyićwiczenianastronieWileyPLUS.
2.2.PRĘDKOŚĆCHWILOWA
Czegosięnauczysz?
Poprzestudiowaniutegopodrozdziałubędzieszumiał...
2.07
obliczyćprędkośćchwilowąciaławdowolnejchwili,zna-
jącjegopołożeniejakofunkcjęczasu;
Podstawowefakty
•
Prędkośćchwilowa(czylipoprostuprędkość)
U
poruszającej
sięcząstkito
gdzie∆x=x21x1,a∆t=t21t1.
U=lim
∆t→0
∆x
∆t
=
dx
dt
7
2.08
obliczyćprędkośćchwilowąciaławdowolnejchwili,zna-
jącwykrespołożeniaciałajakofunkcjiczasu;
2.09
stwierdzić,żeprędkośćpodróżnatowartośćbez-
względnaprędkościchwilowej.
•
Prędkośćchwilową(wdowolnejchwili)możnawyznaczyć
jakonachyleniekrzywejx(t)dlatejchwili.
•
Wartośćbezwzględnaprędkościchwilowejtotzw.prędkość
podróżna.
Prędkośćchwilowa
wieszjuż,żeszybkośćporuszaniasięciałamożnaokreślićnadwasposoby:
podającśredniąprędkośćiśredniądrogęprzebytąwjednostceczasu.Obie
tewielkościodnosząsiędopewnegoprzedziałuczasu∆t.Najczęściejjed-
nak,pytając,jakszybkoporuszasięcząstka,chcemywiedzieć,jakszybko
poruszasięonawdanejchwili,tzn.pytamyojejprędkośćchwilową
(czylipoprostuprędkość)U.
