Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Pierwiastekwewzorze(1.14)sprowadzarozrzutzpowrotemdojednostekod-
powiadającychpomiarom.
Innąmiarąrozrzutu,spokrewnionązwariancjąiodchyleniemstandardo-
wym,jestwspółczynnikzmiennościdanynastepującymwzorem
CV=
|x|
5
(100%)▷
(1.15)
Wprzeciwieństwiedoodchyleniastandardowegoiwariancji,któresąmiarami
bezwzględnymi,współczynnikzmiennościjestwzględnąmiarąrozproszenia.To
ważnacecha,którabywaprzydatnanp.przyporównywaniudwóchpróbek
różniącychsięznaczniepodwzględempołożenia.Innązaletąwspółczynnika
zmiennościjestto,iżwyrażaonrozproszeniewjednostkachniemianowanych,
coumożliwiaporównywanierozrzutucechmierzonychwróżnychjednostkach
(np.wzrostuiwagimierzonych,odpowiednio,wcentymetrachikilogramach).
Wariancjaimiaryrozrzutuzniązwiązane,poprzezfaktuśrednianiawszyst-
kichobserwacjisąmałoodpornenawpływobserwacjiodstających.Przykładem
charakterystykirozproszenia,którajestniewrażliwanaobecnośćobserwacjiod-
stających,jestnastępującamiara39
MAD=Med{|x1−Med(\)|j▷▷▷j|xn−Med(\)|}▷
Charakterystykikształtu
(1.16)
Trzeciągrupęstatystykpróbkowychstanowiącharakterystykiukazującepewne
aspektykształturozkładupróbki.Zasadniczonależądonichdwierodzinymiar,
spośródktórychważniejsząrolęodgrywająwspółczynnikiasymetrii,zwane
teżmiaramiskośności,zapomocąktórychstaramysięokreślić,czyrozkład
próbkijestsymetryczny,ajeślitakniejest,tozjakiegotypuasymetriąmamy
doczynienia.Współczynnikitekonstruowanesązazwyczajwtensposób,aby
wprzypadkurozkładówsymetrycznychwskazywaływartośćzero(lubjejbli-
ską),podczasgdyrozkładomoprawychogonachcięższychniżlewe(czyliko-
jarzonymzasymetriądodatnią),przypisywaływartościdodatnie,natomiast
rozkładomolewychogonachcięższychniżprawe–wartościujemne.
Najczęściejużywanywspółczynnikasymetriizdefiniowanyjestnastępują-
cymwzorem
A=
n
1
il1
Σ
n
(xi−x)3
53
▷
(1.17)
39NazwamiaryjestakronimemutworzonymodangielskiejnazwyMedianAbsolute
Deviation.
28
