Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
a)Wyznaczyćdlatychdanychróżnecharakterystykitendencjicentralnej(śred-
nia,mediana,moda,średniaucięta,średniawinsorowska).Przedyskutować
zaletyiwadytychcharakterystyk.
b)Wyznaczyćiomówićróżnemiaryrozrzutuwynagrodzenia(rozstęp,rozstęp
międzykwartylowy,wariancjapróbkowa,odchyleniestandardowe,MAD,
współczynnikzmienności).
c)Wyznaczyćiporównaćróżnecharakterystykiasymetriipowyższejpróbki.
d)Sporządzićwykresskrzynkowydlatychdanych.
Zadanie1.6.3.Wykazać,żeponiższewzorynawariancjępróbkowąsąrówno-
ważne:
a)52=1
b)52=1
n11
n11[
il1
Σ
n
il1
Σ
n
(xi−x)2,
x2
i−nx2],
c)52=1
n11[
il1
Σ
n
x2
i−1
n(
il1
Σ
n
xi)
2].
Zadanie1.6.4.Wykazać,żewariancjępróbkowąmożnawyrazićnastępująco
5
2=
2n(n−1)
1
Σ
il1
n
Σ
jl1
n
(xi−xj)
2=
n(n−1)
1
n11
Σ
il1
Σ
jli
n
(xi−xj)
2▷
Zadanie1.6.5.Policzonośredniąiwariancjęz5-elementowejpróbkiiotrzy-
mano,odpowiednio,x5=5i52
5=8▷5.Wartośćkolejnejuzyskanejobserwacji
wynosi8.
a)Obliczyćśredniąiwariancjęzsześciuuzyskanychobserwacji,tzn.x6oraz52
6.
b)Wyprowadzićwzórrekurencyjnynaśredniąarytmetycznąpostaci
xn+1=f(xnjxn+1)▷
c)Wyprowadzićwzórrekurencyjnynawariancjępróbkowąpostaci
5
2
n+1=g(52
njxnjxn+1)▷
Zadanie1.6.6.Rozważyćponiższehistoryjkiisformułowaćwnioskiodnośnie
dostosowaniaróżnychśrednich.
a)PanAbackijedziesamochodemzmiejscowościAdoBzprędkością30km/h.
JakszybkomusijechaćzpowrotemzBdoA,abyśredniaprędkośćpodczas
całejpodróżywyniosła60km/h?
30
