Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ2.PRAWDOPODOBIEŃSTWO
Rozwiązanie
Wiemy7żeP(A)=0745iżeP(BIA)=0790.SzukamyprawdopodobieństwaP(Am
B)7czyliprawdopodobieństwazajściaobuzdarzeń7AiB.Zrównania(2.8)otrzy-
mujemyP(AmB)=P(BIA)P(A)=0790|0745=07405.
Przykład2.4.
21%członkówzarządudużejfirmyreklamowejotrzymujenajwyższepłacewfirmie.
40%wszystkichczłonkówzarządustanowiąkobiety.Kobietypobierającenajwyższe
płacestanowią674%członkówzarządu.Ostatniowzarządziedyskutowanonad
tym7czywfirmiewystępujedyskryminacjakobiet(podwzględempłac).Zakłada-
jąc7żesąspełnionewszystkiestatystycznezałożenia(wyjaśnionewpóźniejszych
rozdziałach)7czypodanewyżejprocentyświadcząotakiejdyskryminacji.?
Rozwiązanie
Byodpowiedziećnapostawionepytanie7sformułujemyjetak7bymożnabyłosko-
rzystaćzpojęciaprawdopodobieństwa.Zadamypytanie7czyprawdopodobieństwo
tego7żelosowowybranyczłonekzarząduznajdziesięwgrupiepobierającychnaj-
wyższepłacejesttakiesamo7jakprawdopodobieństwo7żewtejgrupieznajdzie
sięczłonekzarządu7któryjestkobietą.Bynatoostatniepytanieodpowiedzieć7
musimyobliczyćprawdopodobieństwo7żedogrupyczłonkówzarządupobierają-
cychnajwyższepłacenależyczłonekzarządubędącykobietą.OznaczmyprzezT
zdarzenie:przynależnośćdogrupynajlepiejpłatnychczłonkówzarządu7aprzez
Wzdarzenie:byciekobietą–członkiemzarządu.Otrzymamy:
P(TmW)
P(TIW)=
=
P(W)
07064
=0716
0740
Ponieważ0716<07217możemywywnioskować7żepewnadyskryminacjakobiet
wfirmiewystępuje7gdyżkobietamamniejszeszanseuzyskanianajwyższejpłacy
(niżlosowowybranyczłonekzarządu).
Przykład2.4powinienskłonićnasdozastanowieniasięnadzwiązkamizacho-
dzącymimiędzyzdarzeniami.Czyokreślonezdarzeniasązesobązwiązane7czyteż
sąniezależne?Wtymprzykładziedoszliśmydowniosku7żezdarzenia77byciekobie-
tą’’(W)i77otrzymywanienajwyższejpłacy’’(T)sązwiązanewtakisposób7żezajście
WzmniejszaszansezajściaT.Związkamimiędzyzdarzeniamiapojęciemniezależności
zdarzeńzajmiemysięwnastępnympodrozdziale2.5.
104
