Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ2.PRAWDOPODOBIEŃSTWO
1
2
Filia:
1
2
1
2
Dział:
Pracownik:
Razem:
12
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
Rysunek2.8.Diagramdrzewadoobliczenialiczbyzatrudnionychzapomocąmnożenia
Naprzykład6!jestliczbąmożliwychsposobówuporządkowaniasześciuobiektów:
6!=1|2|3|4|5|6=720.Przypuśćmy7żepewnegodniadobiuranadesłanosześć
podańnapisanychwróżnychdniach.Jakiejestprawdopodobieństwo7żezostanąod-
czytanewtejsamejkolejności7wjakiejzostałynapisane?Ponieważmożliwychjest
720kolejności7prawdopodobieństwojakiejśokreślonejkolejności(m.in.kolejności7
wjakiejpodaniazostałynapisane)wynosi1/720.
Permutacjetouporządkowanepodzbioryr-elementowewybranezezbiorunobiek-
tów.Liczbępermutacjir-elementowych7któremożnautworzyćzezbiorunobiek-
tów7oznaczamyprzeznPr:
n!
nPr=
(2.12)
(n-r)!
Przypuśćmy7żetrzebawybrać4spośród10osób7którezgodziłysięwziąćudział
wankiecie.Teczteryosobymająbyćprzydzieloneczteremankieterom.Ilejesttu
możliwości?Pierwszyankieterma10możliwości7drugiż97trzeciż87aczwartyż7.
Razemjestich10|9|8|7=5040.Możnasięprzekonać7żewogólnymprzypadku
jestichn(nż1)(nż2)...(nżr+1)7któratoliczbajestrównan!/(nżr)!.Jeżeliwy-
borudokonujesięlosowo7toprawdopodobieństwoprzyporządkowaniaankieterowi
określonegoczteroosobowegopodzbioruzezbiorudziesięciuosóbjestrówne1/5040.
Kombinacjetor-elementowepodzbiorywybranezezbiorunobiektów7niezależ-
nieodporządku(kolejności)elementów.Liczbękombinacjioznaczamyprzez(
n
r
)7
116
