Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.PERCENTYLEIKWARTYLE
Przyjrzyjmysięprzykładowi.
Przykład1.2.
MagazynHForbes”publikujecorokulistęnajbogatszychludzinaświecie.W2007r.
majątekdwudziestuosóbzczołówkitejlisty(wmld$)7podanybezżadnegoszcze-
gólnegoporządku7przedstawiałsięnastępująco:
33726724721719720718718752756727722718749722720723732720718.
Należywyznaczyć50-tyi80-typercentyltegozbioru.
Rozwiązanie
Wpierwszejkolejnościtrzebauporządkowaćdanewkolejnościodnajmniejszej
donajwiększejwartości:
18718718718719720720720721722722723724726727732733749752756.
Abywyznaczyć50-typercyntyl7obliczamynajpierwjegopozycjęwzbiorzedanych7
zgodniezwzorem
(n+1)P/100=(20+1)(50/100)=21(075)=1075.
Zarównodziesiąte7jakijedenastemiejscewuporządkowanymzbiorzedanych
odpowiadająwartości22.Wobectegowartośćodpowiadającapozycji1075(Hwpo-
łowiedrogi”międzydziesiątymijedenastymwynikiem)jestrówna22.Tojest
właśnie50-typercentyl.
Podobnieodnajdujemy80-typercentyl.Najpierwobliczamy
(n+1)P/100=(20+1)(80/100)=16787
anastępnieodszukujemywartość16-teji17-tejobserwacjiwzbiorzedanych.Wy-
nosząoneodpowiednio32i337zatemwartość80-tegopercentylaotrzymujemy
dlapunktuodległegoo078odwartości32.Wynosiona3278.
Niektórepercentylemająwiększeznaczenieodinnych7ponieważwrozkładzie
danych(sposobie7wjakimwynikiobserwacjisąrozłożonewzdłużosiliczbowej)wy-
różniająichczterygrupy.Sątokwartyle7czylipercentyle7któredzielązbiórdanych
naczteryćwiartki(pierwszą7drugą7trzeciąiczwartą).
Pierwszykwartylto25-typercentyl7czyliwartość7poniżejktórejznajdujesię
jednaczwartawynikówobserwacji.
Podobniedrugimkwartylemjest50-typercentyl7któryobliczyliśmywprzykładzie;
jesttonajważniejszykwartyl7mającyspecjalnąnazwę:mediana.
29
