Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.MIARYZMIENNOŚCI
Odchyleniestandardowewynosi
s±
139788421=11783
.
PowtarzająctensamsposóbpostępowaniadladanychzezbiorówIiII7otrzy-
mujemynastępującewyniki(wobuprzypadkachzakładamy7żedanedotycząpróby7
aniecałejpopulacji):
ZbiórI:
Σx=727Σx2=5427s2=107
s±
10
±
3716.
ZbiórII:
Σx=727Σx2=4467s2=17277
s±
1727
±
1713.
Jakmożnabyłooczekiwać7wariancjaiodchyleniestandardowewzbiorzeIIsą
mniejszeodtychwielkościwzbiorzeI.Mimożewkażdymztychzbiorówśrednia
wynosi67zbiórIwykazujewiększezróżnicowanie.WartościzezbioruIsąbardziej
rozproszonewokółśredniejniżwartościzezbioruII7któresąbardziejskupione.
Wartośćśredniaiodchyleniestandardowewpróbiesąbardzoważnymistatysty-
kami7wykorzystywanymiprzywnioskowaniuopopulacjinapodstawiepróby.
Przykład1.5.
Wanalizachfinansowychodchyleniestandardowejestczęstostosowanejakomia-
rawahańkursów(volatility)iryzyka.Poniższedanedotycząkursówwalutowych
funtabrytyjskiegowstosunkudodolaraamerykańskiego.Liczbywlewejkolumnie
odnosząsiędokursówzanotowanychwpierwszychdniachroku19957awprawej
wanalogicznymokresienapoczątku2007r.Wktórymokresiewartośćfunta
wstosunkudodolaracharakteryzowałasięwiększązmiennością?
1995
076332
076254
076286
076359
076336
076427
076209
076214
076204
076325
2007
075087
075077
075100
075143
075149
075177
075164
075180
075096
075182
Rozwiązanie
Jeślipotraktujemypowyższedanejakcałąpopulacjębędącąprzedmiotemzaintereso-
wania7topozastosowaniuwzorunaodchyleniestandardowewpopulacjiotrzymamy
43