Algebra liniowa

Jerzy Topp

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-7326-873-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

341

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Topp, Jerzy. Algebra liniowa. Red. . Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2013, 341 s. ISBN 978-83-7326-873-9

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Topp, J.

T1 Algebra liniowa

PB Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego

PP Gdańsk

YR 2013

SN 978-83-7326-873-9

Bibliografia BibTex:

@Book{ 138048, author = "Topp, Jerzy", editor = "", title = "Algebra liniowa", publisher = "Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego", year = "2013", address = "Gdańsk", isbn = "978-83-7326-873-9" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Topp, Jerzy

ED -

TI - Algebra liniowa

PB - Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego

CY - Gdańsk

PY - 2013

SN - 978-83-7326-873-9

ER -

Netografia (standard APA):

Topp, Jerzy. Algebra liniowa [baza danych online] Gdańsk: Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, 2013 [dostęp: 04 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/algebra-liniowa-jerzy-topp-138048.

wielomiany, liczby zespolone, macierze

Jest to najnowsza wersja podstawy wykładów i ćwiczeń dla studentów informatyki, prowadzonych przez autora na Uniwersytecie Gdańskim, Politechnice Gdańskiej i w Państwowej Wyższej Szkole Zawodowej w Elblągu.
Treść obejmuje: podstawowe struktury...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7326-873-9

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

341

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa8
Rozdział 1. Podstawowe struktury algebraiczne10
1.1 . Działania i ich własności10
1.2 . Grupa i jej podgrupy13
1.3 . Pierścień i ciało18
1.4 . Ćwiczenia podsumowujące21
Rozdział 2. Liczby zespolone22
2.1 . Liczby zespolone i działania na liczbach zespolonych22
2.2 . Sprzężenie liczby zespolonej27
2.3 . Moduł liczby zespolonej28
2.4 . Postać trygonometryczna liczby zespolonej30
2.5 . Pierwiastkowanie liczb zespolonych36
2.6 . Wzory Eulera41
2.7 . Postać wykładnicza liczby zespolonej44
2.8 . Ćwiczenia podsumowujące45
Rozdział 3. Wielomiany47
3.1 . Pierścień wielomianów47
3.2 . Podzielność wielomianów50
3.3 . Schemat Hornera53
3.4 . Pierwiastki wielomianów55
3.5 . Wielomiany względnie pierwsze63
3.6 . Funkcje wymierne i ułamki proste65
3.7 . Ćwiczenia podsumowujące72
Rozdział 4. Macierze74
4.1 . Podstawowe Definicje74
4.2 . Działania na macierzach76
4.3 . Macierz odwrotna86
4.4 . Ślad macierzy kwadratowej91
4.5 . Ćwiczenia podsumowujące93
Rozdział 5. Układy równań liniowych95
5.1 . Podstawowe Definicje i fakty95
5.2 . Równania macierzowe110
5.3 . Kolejne własności macierzy odwracalnej113
5.4 . Wyznaczanie macierzy odwrotnej115
5.5 . Struktura rozwiązań układu równań liniowych117
5.6 . Ćwiczenia podsumowujące119
Rozdział 6. Wyznaczniki122
6.1 . Definicja i pierwsze własności wyznacznika122
6.2 . Wyznacznik iloczynu macierzy135
6.3 . Macierze odwracalne i nieosobliwe137
6.4 . Wyznacznik macierzy podobnych140
6.5 . Układy równań i wzory Cramera140
6.6 . Ćwiczenia podsumowujące144
Rozdział 7. Przestrzeń wektorowa147
7.1 . Przestrzeń wektorowa i jej podprzestrzenie147
7.2 . Kombinacje liniowe wektorów154
7.3 . Przestrzeń kolumnowa macierzy158
7.4 . Liniowa zależność i liniowa niezależność wektorów162
7.5 . Baza przestrzeni wektorowej168
7.6 . Rząd macierzy177
7.7 . Współrzędne wektora180
7.8 . Suma i suma prosta podprzestrzeni189
7.9 . Ćwiczenia podsumowujące193
Rozdział 8. Przekształcenie liniowe195
8.1 . Definicja przekształcenia liniowego195
8.2 . Jądro i obraz przekształcenia liniowego201
8.3 . Mono- i epimorﬁczność przekształcenia liniowego206
8.4 . Suma i złożenie przekształceń liniowych209
8.5 . Macierz przekształcenia liniowego210
8.6 . Odwracalność odwzorowania liniowego218
8.7 . Podobieństwo macierzy222
8.8 . Ćwiczenia podsumowujące226
Rozdział 9. Iloczyn skalarny i ortogonalność wektorów228
9.1 . Definicja i przykłady iloczynów skalarnych228
9.2 . Kąt pomiędzy wektorami234
9.3 . Ortogonalność wektorów235
9.4 . Ortogonalizacja bazy239
9.5 . Dopełnienie ortogonalne241
9.6 . Rzut ortogonalny243
9.7 . Macierz rzutu ortogonalnego246
9.8 . Metoda najmniejszych kwadratów249
9.9 . Najlepsze rozwiązanie układu równań250
9.10 . Dopasowanie prostej252
9.11 . Macierz i przekształcenie ortogonalne254
9.12 . Ćwiczenia podsumowujące257
Rozdział 10. Wartości własne i wektory własne260
10.1 . Wartości własne i wektory własne macierzy i operatora260
10.2 . Diagonalizowalność macierzy i operatora liniowego266
10.3 . Diagonalizacja macierzy symetrycznej274
10.4 . Potęga macierzy diagonalizowalnej279
10.5 . Granica ciągu macierzy280
10.6 . Podprzestrzenie niezmiennicze283
10.7 . Twierdzenie Cayleya-Hamiltona286
10.8 . Zależności rekurencyjne290
10.9 . Ćwiczenia podsumowujące294
Rozdział 11. Formy kwadratowe296
11.1 . Rzeczywista forma kwadratowa296
11.2 . Postać kanoniczna formy kwadratowej298
11.3 . Określoność macierzy i formy kwadratowej305
11.4 . Ćwiczenia podsumowujące311
Rozdział 12. Elementy geometrii analitycznej313
12.1 . Iloczyn wektorowy wektorów313
12.2 . Iloczyn mieszany wektorów316
12.3 . Prosta i płaszczyzna318
12.4 . Ćwiczenia podsumowujące333
Bibliograﬁa335
Indeks336

JerzyTopp

Algebraliniowa

WydawnictwoUniwersytetuGdańskiego,Gdańsk2013

Brak wyników

Algebra liniowa

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra