Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Spistreści
Przedmowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
7
Rozdział10Podstawowestrukturyalgebraiczne.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
1.1.
Działaniaiichwłasności.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
12
17
20
9
1.2.
Grupaijejpodgrupy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.3.
Pierścieńiciało.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1.4.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział20Liczbyzespolone.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
21
2.1.
Liczbyzespoloneidziałanianaliczbachzespolonych
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
21
26
27
29
35
40
43
44
2.2.
Sprzężenieliczbyzespolonej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3.
Modułliczbyzespolonej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.4.
Postaćtrygonometrycznaliczbyzespolonej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.5.
Pierwiastkowanieliczbzespolonych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.6.
WzoryEulera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.7.
Postaćwykładniczaliczbyzespolonej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.8.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział30Wielomiany.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
46
3.1.
Pierścieńwielomianów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
46
49
52
54
62
64
71
3.2.
Podzielnośćwielomianów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.3.
SchematHornera.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.4.
Pierwiastkiwielomianów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.5.
Wielomianywzględniepierwsze.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.6.
Funkcjewymierneiułamkiproste.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
3.7.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział40Macierze.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
4.1.
Podstawowedefinicje.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
75
85
90
92
4.2.
Działanianamacierzach.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.3.
Macierzodwrotna.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.4.
Śladmacierzykwadratowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.5.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział50Układyrównańliniowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
94
5.1.
Podstawowedefinicjeifakty.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.112
.114
.109
.116
.118
94
5.2.
Równaniamacierzowe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.3.
Kolejnewłasnościmacierzyodwracalnej
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.4.
Wyznaczaniemacierzyodwrotnej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.5.
Strukturarozwiązańukładurównańliniowych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
5.6.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Rozdział60Wyznaczniki.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.121
6.1.
Definicjaipierwszewłasnościwyznacznika.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.121
6.2.
Wyznacznikiloczynumacierzy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.134
6.3.
Macierzeodwracalneinieosobliwe.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.136
6.4.
Wyznacznikmacierzypodobnych.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.139
6.5.
UkładyrównańiwzoryCramera
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.139
6.6.
Ćwiczeniapodsumowujące.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.143
Rozdział70Przestrzeńwektorowa.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.146
7.1.
Przestrzeńwektorowaijejpodprzestrzenie.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.146
7.2.
Kombinacjeliniowewektorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.153
7.3.
Przestrzeńkolumnowamacierzy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.157
7.4.
Liniowazależnośćiliniowaniezależnośćwektorów.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.161
7.5.
Bazaprzestrzeniwektorowej.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.167
7.6.
Rządmacierzy.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.176
7.7.
Współrzędnewektora.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.179
