Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Fazaiprędkośćfazowa
17
jestwąskie9falajestnazywanaTuasi-monochroma-
tyczną(ang.quIsimonochromItic).
Zanimprzejdziemydalej9przeanalizujmyrównanie
(2.13)zpomocąprostychliczb9żebyzauważyć9zaco
odpowiadająposzczególneskładniki.Wtymceluza-
łóżmy9żeD=1m/sorazX=2m.Wtedyfunkcjafalowa
wyrażonaprzezwielkościopisanejednostkamizukła-
duSIwpostaci.
Rys.2.8.(a)PostaćfaliwygHQHrowaQHjprzHzsaksofoQIMożH-
mywyobrazićsobiHdowolQąilośćtychpojHdyQczychHlHmHQ-
tów(b)którHQazywamypro¿lamiiktórHpodczaspowtarzaQia
stajesię
pozwoląQamutworzyćfalęQpIwpostaci(c)IOdlHgłośćpoktó-
rHjfalazaczyQasiępowtarzaćQazywamydługościąfaliiozQa-
czamysymbolHmȜ
Rysunek2.9ilustrujesposóbpropagacjifaliwprawą
stronęzprędkością1m/swmiarę9jakczaszmieniasię
żedlaokreślonejwartościczasut9niemamatematycz-
odt=0(stądȥ=Asinʌx)dot=1s(stądȥ=Asinʌ
negoograniczeniazmiennejx9którazmieniasięod-®
(x-1))orazdalejdot=2s(stądȥ=Asinʌ(x-2)).
do+®.Każdaopisywanawtensposóbfalamajedną9
stałączęstotliwość9awięcjestmonochromatyczna
(ang.monochromItic)9anawetmonoenergetyczna
2.3.Fazaiprędkośćfazowa
(ang.monoHnHrgHtic).Rzeczywistefaleniesąnigdy
monochromatyczne.Nawetidealnygeneratorsinuso-
Przeanalizujmyjakąkolwiekharmonicznąfunkcjęfa-
idalnyniemożepracowaćodzawszeinazawsze.Nie
lową9takąjak
dasięuniknąćfaktu9żenajegowyjściupowstaniepe-
(2.26)
wienzakresczęstotliwości9chociażbybardzomały.
Dziejesiętakdlatego9żefalanierozciągasięwczasie
całyargumentfunkcjisinusstanowifazaijfali9gdzie
odt=-®.Wtensposóbwszystkiefaleskładająsię
(2.27)
zpasmczęstotliwości.Wprzypadkugdytakiepasmo
Wprzypadkugdyt=x=09otrzymujemywzór
Rys.2.9.)alapostępującaopostaciȥ(xt)=AsiQk(x–ȣt)
poruszającasięwprawozprędkością1m/s
któryzpewnościąjestprzypadkiemszczególnym.
Wsposóbbardziejogólnymożemypowiedzieć9że.
(2.28)
gdzieİjestfaząpoczątkową(ang.initiIlphIsH).Wcelu
określeniafizycznegosensuwielkościİwyobraźmyso-
bie9żechcielibyśmyutworzyćpostępującąfalęharmo-
nicznąnanaciągniętejstrunie9takjakprzedstawiato
rys.2.10.Abywygenerowaćfalęharmoniczną9musieli-
byśmyporuszaćrękąwtakisposób9żebywychylenie
pionoweybyłoodwrotnieproporcjonalnedoprzyspie-
szenia(zadanie2.21).Dlat=0ix=0naszarękaznajdu-
jesięnaosixiwcaleniemusimywykonaćruchuwdół9
jakprzedstawiononarys.2.10.Oczywiściemoglibyśmy
wykonaćruchrękądogóry9alewtedyİ=ʌ9jakna
rys.2.11.Wtymdrugimprzypadku
