Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24Rozdział2
Ruchfalowy
Rys.2.17.Sumadwóch
złożonyzdwóchskładowych9którymaodpowiednio
wskazówA
jHstrówQaA∠ijIPrzypo-
mQijmysobiHrysI2I13któ-
1∠ij
1
iA
2∠ij
2
mniejsząamplitudę9mafazęijowartościpomiędzy0
aʌ/39cowidaćzarównonarys.2.14b9jakinarys.2.18b.
ryilustrujHQakładaQiHsię
Podczasgdyfaleróżniąsięwfazieo2ʌ/3(jaknarys.
dwóchsiQusoidoamplitu-
dachA
fazachij
1_10iA
1_0iij
2_09oraz
2_10rad
2.14c)9odpowiadająceimwskazytworząprawietrój-
kątrównoboczny(rys2.18c)wprzypadku9gdyA
1>A29
awięcAmawartośćmniejsząniżA
1iwiększąniżA
2.
Ostatecznie9jeżeliróżnicafazdwóchfal(idwóch
wskazów)mawartośćʌradianów(coodpowiada1800)9
niejestwprzypadku(d)9wktórymfaleskładowesą
ichzłożeniepraktyczniesięwygasza9czyliamplituda
wprzeciwfazie9wtedyA=A
1-A
2=190-099=091.
faliwypadkowejjestminimalna.Zauważmy(narys.
Odpowiadatosytuacji9gdydodawalibyśmydwa
2.18d)9żewskazwypadkowyleżynaosiodciętych(osi
wektorywspółliniowemająceprzeciwnezwroty.
odniesienia)9awięcmatakąsamąfazę(zero)jak
Mimożewskazyniesąwektorami9dodajemyje
A1∠ij
19takwięcjestwprzeciwfaziewzględemA
2∠ij
2.
wpodobnysposób.Późniejudowodnimy9żedwado-
Tasamazależnośćjestprawdziwawprzypadkufal
wolnewskazy9A
1∠ij
1iA2∠ij
29możemypołączyć
zrys.2.14d.
analogiczniedododawaniawektorów-miejsce9
wktórymkończysięjedenwskaz9jestzarazempo-
czątkiemdrugiego.TakwięcwskazA∠ij9będący
2.7
.Falepłaskie
sumądwóchskładowych9możemyobliczyćwspo-
sóbzilustrowanynarys.2.17.Zewzględunafakt9że
Falapłaska(ang.plInHwIvH)jestbyćmożenajprost-
obawskazyobracająsięzprędkościąkołowąȦ9mo-
szymprzykłademfalitrójwymiarowej.Istniejeona
żemyjenzatrzymaćnwchwilit=09copozwolinam
wdanejchwili9kiedywszystkiepowierzchnie9na
niemartwićsięoichzależnośćodczasu9awięcdu-
którychzaburzeniemastałąfazę9tworzązbiórpłasz-
żołatwiejbędziejezilustrować.
czyznprostopadłychdokierunkupropagacji.Jest
czterywykresywskazowezilustrowanenarys.2.18
wielepraktycznychpowodów9dlaktórychwarto
odpowiadajączteremkombinacjomdodawaniafal
przestudiowaćtegotypuzaburzenie.Jednymznich
zrys.2.14.Kiedyfalesąwzględemsiebiewfazie(jak
jestfakt9żezapomocąurządzeńoptycznychmożemy
narys.2.14a)9wskazymająfazyrównezeru9awięc
beztruduotrzymaćwiązkiświatłaprzypominające
leżąnaosiodciętych(rys.2.18a)wtakisposób9żeko-
falepłaskie.
niecjednegowskazustanowipoczątekdrugiego.Kie-
Matematycznyopispłaszczyzny9którajestprosto-
ĺ
dyfaleróżniąsięwfazieoʌ/3(jaknarys.2.14b)9
padładodanegowektorakiktóraprzechodziprzez
wskazymająwzględnąfazęʌ/3(rys2.18b).Wskaz
pewienpunkt(x
09y
09z
0)9jestraczejłatwydowyprowa-
dzenia(rys.2.19).Napoczątkuzapiszmywektorpoło-
żeniawewspółrzędnychkartezjańskichwzależności
Rys.2.18.Sumawskazów
przHdstawiającychdwiHfalH
oamplitudachA
zcztHrHmaróżQymiwarto-
ściamiróżQicyfaz(rysI2I14)
1_10iA
2_09
odtrzechwersorów(czyliwektorówdługościjednost-
kowej9któreilustrujerys.2.19a).
Wektortenmaswójpoczątekwdowolnympunk-
cieOikończysięwpunkcie(x9y9z)9któremogąbyć
umieszczonewkażdymmiejscuprzestrzeni.Podobnie
możemyzapisać
Jeżeliprzyjmiemy
(2.38)
towymusimywtensposób9żebywektor(r-r
ĺ
ĺ
0)pro-
ĺ
pagowałsięwzdłużpłaszczyznyprostopadłejdok9
