Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Widmaatomowe
gdzieE
0jestamplitudąnatężeniapolaE,a
j
-stałąfazową,którejwartośćzależyod
warunkówpoczątkowych.Wprzestrzenitrójwymiarowejrównanie(1.5)przybierapostać
E(r,t)=E
0cos(k·r-
w
t+
j
),
(1.6)
gdziewektorrjestpromieniemwodzącymdanegopunktuprzestrzeni.
Dlauproszczeniaobliczeń,równania(1.5)i(1.6)zapisujesięczęstozapomocązespo-
lonejfunkcjieksponencjalnejzgodniezewzoremEulera
e
i
f
=cos
f
+isin
f
,
i
gdzie
f
jestdowolnąliczbąrzeczywistą.Jestwówczas
E(r,t)=Re{E
0exp[i(k·r-
w
t+
j
)]}.
(1.7)
SymbolReoznacza,żechodzioczęśćrzeczywistąwyrażeniawnawiasie,aE
0jestzespo-
lonąamplitudąnatężeniapolaelektrycznego.JeślipoleE(r,t)jestnatylesłabe,żezjawi-
skanielinioweniegrająroli,symbolRemożnaopuścić.Wówczas:
E(r,t)=E
0exp[i(k·r-
w
t+
j
)],
(1.7!)
aczęśćrzeczywistakońcowegowynikuobliczeńprzedstawiarozważanąwielkośćfizycz-
ną.Przyopisywaniuzjawisknieliniowych,np.gdypoleEwystępujewkwadracie(por.
(14.29)),wzór(1.7!)niejestpoprawny,gdyżRe(a+ib)
2≠[Re(a+ib)]2,gdziea,b-rze-
czywiste.
B.Długośćfali–jednostki
a.Wzależnościodobszarubadanegowidmadługośćfalipodajesięwróżnychjednost-
kach.Wpodczerwieniwyrażasięjąnajczęściejwmikrometrach(um):
1um=10
-3mm=10-6m,
natomiastwobszarzewidzialnyminadfiolecie-wnanometrach(nm)albowångstremach
(Å;odnazwiskaAndersaJönsaÅngströma*):
1nm=10
-3um=10-9m,
1Å=10
-1nm=10-7mm=10-8cm=10-10m.
Typowerozmiaryatomówsąrzędukilkaangstremów,adługośćfalielektromagnetycz-
nejrejestrowanejprzezokoludzkie-kilkatysięcyangstremów(wgranicach4000-
8000Å).
b.Długośćfalizależynaogółodośrodka,wktórymsięrozchodzi.Długośćfalimierzo-
nąwpróżnioznaczasięjako
l
0lub
l
vac(łac.vacuum=próżnia).Zgodniez(1.4)
l
0=c/
n
→c=
l
0
n
,
(1.8)
gdziec-prędkośćfalielektromagnetycznejwpróżnii
5
*AndersJönsÅngström[czytaj:o
h
strö:m]-fizykiastronomszwedzki.
