Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
2.Starateoriakwantów.Atomwodoru
Częstośćemitowanejfalielektromagnetycznejotrzymamy,dzieląc(2.28)obustronnie
przezh.Natomiastabyprzejśćodenergiidoliczbfalowych,należy(2.28)podzielićprzezhc
(wzór(1.16)).Mamywówczas
.
(2.29)
C.StałaRydbergadlajądranieruchomego
a.Kładącwewzorze(2.29)Z=1(wodór)iporównującgozempirycznymwzorem
(1.45)Rydberga-Ritzaopisującymseriewodorowe,widać,żezależnośćfunkcjonalnajest
identyczna,astałaRydbergawyrażasięwzorem:
.
(2.30)
Indeks
przyRwskazuje,żeobliczeniazostałyprzeprowadzonedlafikcyjnegojądra
onieskończeniedużejmasie(nieruchomego).StałaR
∞jestuniwersalnąstałąfizyczną,
ważnązewzględówteoretycznych.Wedługnajnowszychdanychspektroskopowych[1.1]
R
∞=10973731,568527(73)m
-1.
(2.31)
PonieważstałaR
∞wyrażonajestwliczbachfalowych,więcabywzórnaenergię
(2.27)zapisać(krócej)zapomocątejstałej,trzebagopomnożyćprzezczynnikhc.Nato-
miastwzór(1.43)natermypozostajebezzmian.Mamywięc
,
.
(2.32a,b)
Podobniemożnawzór(2.30)wykorzystaćw(2.28)i(2.29).Jestwówczas
.
,
(2.33)
(2.34)
Uwaga.WartośćR
∞jestniecoinnaodR
H(wzory(2.31)i(1.44)),gdyżR
Hjestwartościądoświad-
czalnądlafizycznieistniejącegoatomu(wodoru),awięcatomuoskończonejmasiejądra.Zało-
żenie,żemasajądrajestnieskończeniedużawporównaniuzmasąelektronumożeprowadzić
nawetdlaatomuwodorudoznaczącegobłędu(p.2.3.2.A.b).
b.ZapomocąstałejR
∞zostałazdefiniowanajednostkaenergiizwanarydbergiem,Ry.
Zgodniez[1.1]
1Ry=R
∞hc=2,17987190(19)·10
-18J.
(2.35)
